2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第21题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第23题
（本小题满分10分）
选修4-1：几何证明选讲
如图，是外一点，是切线，为切点，割线与相交于点，，，为的中点，的延长线交于点，证明：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）。
（Ⅰ）连结，，由题意知，故，因为，，，所以，从而，因此。
（Ⅱ）由切割线定理得，因为，所以，，由相交弦定理得，所以。
本题主要考查圆的性质。
（Ⅰ）通过角的关系，可以得出，故与所对的圆心角相等，故，从而；
（Ⅱ）由切割线定理和相交弦定理得出结论。
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