2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第18题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第20题
（本小题满分12分）
某地区年至年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：
（Ⅰ）求关于的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析年至年农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入。
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，。
（Ⅰ）由所给数据计算得，，，，，，，所求回归方程为。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，故年到年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加千元。将年的年份代号代入（Ⅰ）中的回归方程，得，故预测该地区年的农村居民家庭人均纯收入为千元。
本题主要考查变量的相关性和回归方程。
（Ⅰ）根据回归方程的定义，求出回归方程；
（Ⅱ）将待预测的数据代入回归方程中，得出预测结果。
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