2013年新课标2文数

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2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第1题(2013新课标Ⅱ卷单选题)已知集合，，则=（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第1题【题情】本题共被作答147214次，正确率为85.00%，易错项为B【解析】本题主要考查集合的数轴【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第2题(2013新课标Ⅱ卷单选题)=（）。【A】【B】【C】【D】1【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第2题【题情】本题共被作答18458次，正确率为68.16%，易错项为B【解析】本题主要考查复数的四则运算和模的【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第3题(2013新课标Ⅱ卷单选题)设满足约束条件：，的最小值是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第3题【题情】本题共被作答22107次，正确率为60.77%，易错项为D【解析】本题主要考【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第4题(2013新课标Ⅱ卷单选题)的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则的面积为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第4题【题情】本题共被作答37740次，正确率为50.94%，易错项为A【解析】本【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第5题(2013新课标Ⅱ卷单选题)设椭圆：（）的左、右焦点分别为、，是上的点，，，则的离心率为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第5题【题情】本题共被作答15595次，正确率为54.83%，易错【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第6题(2013新课标Ⅱ卷单选题)已知，则=（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第6题【题情】本题共被作答21175次，正确率为43.94%，易错项为B【解析】本题主要考查三角恒等变换和【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第7题(2013新课标Ⅱ卷单选题)执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的=（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第7题【题情】本题共被作答18018次，正确率为59.97%，易错项为D【【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第8题(2013新课标Ⅱ卷单选题)设，，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第8题【题情】本题共被作答34268次，正确率为60.40%，易错项为C【解析】本题主要考查对数大小的比较。，，。【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第9题(2013新课标Ⅱ卷单选题)一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，，，，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第10题(2013新课标Ⅱ卷单选题)设抛物线：的焦点为，直线过且与交于，两点。若，则的方程为（）。【A】或【B】或【C】或【D】或【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第10题【题情】本题共被作答12747次，正确率为【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第11题(2013新课标Ⅱ卷单选题)已知函数，下列结论中错误的是（）。【A】，【B】函数的图象是中心对称图形【C】若是的极小值点，则在区间上单调递减【D】若是的极值点，则【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第12题(2013新课标Ⅱ卷单选题)若存在正数使成立，则的取值范围是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第12题【题情】本题共被作答14241次，正确率为35.48%，易错项为C【解析】本【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第13题(2013新课标Ⅱ卷其他)从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查古典概型的计算。列出表格后即可计算得出【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第14题(2013新课标Ⅱ卷其他)已知正方形的边长为，为的中点，则=_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第14题【答案】2【解析】本题主要考查平面向量的表示和向量数量积的计算。如图所示，则。速解以【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第15题(2013新课标Ⅱ卷其他)已知正四棱锥的体积为，底面边长为，则以为球心，为半径的球的表面积为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查正四棱锥的相关计算及球【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第16题(2013新课标Ⅱ卷其他)函数（）的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则=_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第16题【答案】【解析】本题主要考查三角函数图象的平移及对应解析式中参数的【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第17题(2013新课标Ⅱ卷计算题)（本题满分12分）已知等差数列的公差不为零，，且，，成等比数列。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第17题【答案】（Ⅰ）设的公差为，由题意，，即，于是。又，所以（舍去），，故【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第18题(2013新课标Ⅱ卷计算题)（本题满分12分）如图，直三棱柱中，、分别为、的中点。（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）设，，求三棱锥的体积。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第18题【答案】（Ⅰ）连结交于点，则为的中点。又是的中点【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第19题(2013新课标Ⅱ卷计算题)（本题满分12分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出该产品获利润元，未售出的产品，每亏损元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示。经销商为下一个销售季度购【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第20题(2013新课标Ⅱ卷计算题)（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为。（Ⅰ）求圆心的轨迹方程；（Ⅱ）若点到直线的距离为，求圆的方程。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第21题(2013新课标Ⅱ卷计算题)（本题满分12分）已知函数，（Ⅰ）求的极小值和极大值；（Ⅱ）当曲线的切线的斜率为负数时，求在轴上截距的取值范围。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第21题【答案】（Ⅰ）的定义域为， 【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第22题(2013新课标Ⅱ卷计算题)（本题满分10分）选修4-1 几何证明选讲如图，为外接圆的切线，的延长线交直线于点，、分别为弦与弦上的点，且，、、、四点共圆。（Ⅰ）证明：是外接圆的直径；（Ⅱ）若，求过、、、【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第23题(2013新课标Ⅱ卷计算题)（本题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程已知动点、都在曲线：（为参数）上，对应参数分别为与（），为的中点。（Ⅰ）求的轨迹的参数方程；（Ⅱ）将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点。【出处】【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第24题(2013新课标Ⅱ卷计算题)（本题满分10分）选修4-5 不等式选讲设、、均为正数，且，证明：（Ⅰ）；（Ⅱ）。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第24题【答案】（Ⅰ）由，，，得。由题设得，即，所以，即。（Ⅱ）因为，，，【答案详解】

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