2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第18题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第20题
（本题满分12分）
经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出该产品获利润元，未售出的产品，每亏损元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了该农产品。以（单位：，）表示下一个销售季度内的市场需求量，（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。
（Ⅰ）将表示为的函数；
（Ⅱ）根据直方图估计利润不少于57000元的概率。
（Ⅰ）当时， 。
当时，。
所以。 ......6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，利润不少于57000元当且仅当 。
由直方图知需求量的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润不少于元的概率的估计值为0.7。 ......12分
本题主要考查频率分布直方图的相关知识。
（Ⅰ）求销售利润与市场需求量之间的关系，只需总获利减去总亏损即可。但此题由于市场需求量在不同范围内，利润和需求量之间的关系不同，所以需分类讨论。
（Ⅱ）根据（Ⅰ）中关系式，求得当利润时，市场需求量的范围。再根据频率分布直方图，用频率来估计概率，即可得出答案。
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