| 2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第21题(2013新课标Ⅱ卷计算题)（本题满分12分）已知函数。（Ⅰ）设是的极值点，求并讨论的单调性；（Ⅱ）当时，证明：。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第21题【答案】（Ⅰ），由是的极值点得，所以。于是，定义域为，，函数在上单【答案详解】 |
| 2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第22题(2013新课标Ⅱ卷计算题)（本题满分10分）选修4-1几何证明选讲 如图，为外接圆的切线，的延长线交直线于点，、分别为弦与弦上的点，且，、、、四点共圆。（Ⅰ）证明：是外接圆的直径；（Ⅱ）若，求过、、、四【答案详解】 |
| 2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第23题(2013新课标Ⅱ卷计算题)（本题满分10分）选修4-4；坐标系与参数方程已知动点、都在曲线：（为参数）上，对应参数分别为与（），为的中点。（Ⅰ）求的轨迹的参数方程；（Ⅱ）将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点。【出处】201【答案详解】 |
| 2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第24题(2013新课标Ⅱ卷计算题)（本题满分10分）选修4-5；不等式选讲设、、均为正数，且，证明：（Ⅰ）；（Ⅱ）。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第24题【答案】（Ⅰ）由，，，得 。由题设得 ，即 ，所以，即。（Ⅱ）因为，，，故，即。所以：。【答案详解】 |
