2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第16题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第18题
（本题满分12分）
的内角的对边分别为，，，已知。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的面积的最大值。
（Ⅰ）由已知及正弦定理得 ①
又，故 ②
由①、②和得，又，所以：。
（Ⅱ）的面积，由已知及余弦定理得。又，故，当且仅当时，等号成立。
因此的面积的最大值为。
本题主要考查正弦定理，余弦定理，三角形面积的求解。
（Ⅰ）根据正弦定理将所给的含有边和角的等式化为只含有角的等式，再利用三角形三个内角和为，消去多余的变量，最后解出；
（Ⅱ）根据三角形的面积公式、余弦定理及基本不等式关系解得的面积最大值为。
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