2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第23题<-->返回列表
（本题满分10分）
选修4-5；不等式选讲
设、、均为正数，且，证明：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）。
（Ⅰ）由，，，
得 。
由题设得 ，即 ，
所以，即。
（Ⅱ）因为，，，
故，
即。
所以：。
本题主要考查基本不等式及不等式证明。
（Ⅰ）利用已知可得，即，可用基本不等式替换平方项，整理后即得所需不等式。
（Ⅱ）将不等式与两端对应相加，再次利用基本不等式即得所需证明的不等式。
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