2013年陕西文数

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2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第1题(2013陕西卷单选题)设全集为，函数的定义域为，则为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第1题【题情】本题共被作答10263次，正确率为58.62%，易错项为C【解析】本题主要【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第2题(2013陕西卷单选题)已知向量，，若，则实数等于（）。【A】【B】【C】或【D】0【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第2题【题情】本题共被作答36290次，正确率为78.10%，易错项为B【解析】本题主要考查平面向【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第3题(2013陕西卷单选题)设，，均为不等于的正实数，则下列等式中恒成立的是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第3题【题情】本题共被作答12212次，正确率为54.07%，易错项为C【解析【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第4题(2013陕西卷单选题)根据下列算法语句，当输入为60时，输出的值为（）。A25B30C31D61【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第4题【题情】本题共被作答9454次，正确率为73.33%，易错项为B【解析】本题主要考查【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第5题(2013陕西卷单选题)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图。根据标准，产品长度在区间上为一等品，在区间和区间上为二等品，在区间和上为三等品。用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第6题(2013陕西卷单选题)设是复数，则下列命题中的假命题是（）。【A】若，则是实数【B】若，则是虚数【C】若是虚数，则【D】若是纯虚数，则【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第6题【题情】本题共被作答3144次，正【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第7题(2013陕西卷单选题)若点位于曲线与所围成的封闭区域，则的最小值是（）。【A】【B】【C】0【D】2【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第7题【题情】本题共被作答2341次，正确率为46.56%，易错项为B【解析【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第8题(2013陕西卷单选题)已知点在圆外，则直线与圆的位置关系是（）。A相切B相交C相离D不确定【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第8题【题情】本题共被作答8748次，正确率为53.17%，易错项为C【解析】本题主【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第9题(2013陕西卷单选题)设的内角，，，所对的边分别为，，，若，则的形状为（）。A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不确定【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第9题【题情】本题共被作答26486次，正确率为70.37%，易错【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第10题(2013陕西卷单选题)设表示不大于的最大整数，则对任意实数有（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第10题【题情】本题共被作答3258次，正确率为37.72%，易错项为C【解析】本题【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第11题(2013陕西卷其他)双曲线的离心率为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第11题【答案】【解析】本题主要考查双曲线离心率的求解。由题知，，，所以。【考点】圆锥曲线【标签】直接法【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第12题(2013陕西卷其他)某几何体的三视图如图所示，则其表面积为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第12题【答案】【解析】本题主要考查半球体的表面积的求解。由三视图可知此几何体为半球体，且半【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第13题(2013陕西卷其他)观察下列等式：……照此规律，第个等式可为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查数字的推理。由，，可以推理出第个等式的等号左边式子为，由，，可以【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第14题(2013陕西卷其他)在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第14题【答案】20【解析】本题主要考查以三角形为载【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第15题(2013陕西卷其他)（不等式选做题）设，，则关于实数的不等式的解集是 _____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查绝对值不等式的求解。利用数轴求不等式的解集，数轴如【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第16题(2013陕西卷其他)（几何证明选做题）如图，与相交于点，过作的平行线与的延长线相交于点。已知，，则_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第16题【答案】【解析】本题主要考查相似三角形的应用。，利【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第17题(2013陕西卷其他)（坐标系与参数方程选做题）圆锥曲线（为参数）的焦点坐标是_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第17题【答案】【解析】本题主要考查参数方程和圆锥曲线。由圆锥曲线得出，所以该【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第18题(2013陕西卷计算题) （本小题满分12分）已知向量，设函数。（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在上的最大值和最小值。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第18题【答案】。（Ⅰ）的最小正周期为，即函数的最小正周期为。（Ⅱ【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第19题(2013陕西卷计算题)（本小题满分12分）设表示数列的前项和。（Ⅰ）若为等差数列，推导的计算公式；（Ⅱ）若，，且对所有正整数有。判断是否为等比数列。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第19题【答案】（Ⅰ）设公差为，则【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第20题(2013陕西卷计算题)（本小题满分12分）如图，四棱柱的底面是正方形，为底面中心，平面，。（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求三棱柱的体积。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第20题【答案】（Ⅰ）设线段的中点为。因为和是【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第21题(2013陕西卷计算题)（本小题满分12分）有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为5组，各组的人数如下：（Ⅰ）为了调查评委对7位歌手的支持状况，现用分层抽样方法从各组中抽取若【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第22题(2013陕西卷计算题)（本小题满分13分）已知动点到直线：的距离是它到点的距离的2倍。（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点的直线与轨迹交于，两点。若是的中点，求直线的斜率。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第2【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第23题(2013陕西卷计算题)（本小题满分14分）已知函数。（Ⅰ）求的反函数的图象上图象上点处的切线方程；（Ⅱ）证明：曲线与曲线有唯一公共点；（Ⅲ）设，比较与的大小，并说明理由。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第23题【答【答案详解】

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