2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第17题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第19题
（本小题满分12分）
已知向量，设函数。
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在上的最大值和最小值。
。
（Ⅰ）的最小正周期为，即函数的最小正周期为。
（Ⅱ），。由正弦函数的性质，当，即时，取得最大值1。当，即时，，当，即时，，的最小值为，因此，在的最大值是1，最小值是。
本题主要考查三角函数的性质。
（Ⅰ）根据向量的数量积求出函数解析式，进行三角恒等变换化为，求出最小正周期为。
（Ⅱ）利用自变量的取值范围求出取值范围为，故的最大值为1，最小值为。
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