2013年山东理数

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2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第1题(2013山东卷单选题)复数满足（为虚数单位），则的共轭复数为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第1题【题情】本题共被作答4390次，正确率为62.10%，易错项为C【解析】本题主要考【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第2题(2013山东卷单选题)设集合，则集合中元素的个数是（）。A1B3C5D9【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第2题【题情】本题共被作答28715次，正确率为66.35%，易错项为B【解析】本题主要考查集合的概念。根据【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第3题(2013山东卷单选题)已知函数为奇函数，且当时，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第3题【题情】本题共被作答7248次，正确率为64.27%，易错项为C【解析】本题主要考查函数奇【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第4题(2013山东卷单选题)已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面积是边长为的正三角形，若为底面的中心，则与平面所成角的大小为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第4题【题情【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第5题(2013山东卷单选题)将函数的图像沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第5题【题情】本题共被作答6897次，正确【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第6题(2013山东卷单选题)在平面直角坐标系中，为不等式组：所表示的区域上一动点，则直线斜率的最小值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第6题【题情】本题共被作答3453次，正确率【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第7题(2013山东卷单选题)给定两个命题，是的必要而不充分条件，则是（）。【A】充分而不必要条件【B】必要而不充分条件【C】充要条件【D】既不充分也不必要条件【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第7题【题【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第8题(2013山东卷单选题)函数的图象大致为（）。【A】A【B】B【C】C【D】D【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第8题【题情】本题共被作答5120次，正确率为49.77%，易错项为B【解析】本题主要考查函数图像的【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第9题(2013山东卷单选题)过点作圆的两条切线，切点分别为，，则直线的方程为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第9题【题情】本题共被作答4716次，正确率为55.62%，易错项为B【解析】【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第10题(2013山东卷单选题)用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（）。A243B252C261D279【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第10题【题情】本题共被作答4803次，正确率为58.26%，易错项为C【解【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第11题(2013山东卷单选题)抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第11题【题情】本题共【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第12题(2013山东卷单选题)设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第12题【题情】本题共被作答7608次，正确率为46.44%，易错项为C【解析】本题【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第13题(2013山东卷其他)执行右面的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第13题【答案】【解析】本题主要考查算法程序框图及推理能力。依次运行程序框图写出【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第14题(2013山东卷其他)在区间上随机取一个数，使得成立的概率为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第14题【答案】【解析】本题主要考查几何概型与求解绝对值不等式。因为或或，解得不等式的解集为，【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第15题(2013山东卷其他)已知向量与的夹角，且||，||，若，且，则实数的值为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第15题【答案】【解析】本题主要考查向量的数量积性质及其运算。据已知解得。【考点】向量的【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第16题(2013山东卷其他)定义“正对数”：现有四个命题：①若，则；②若，则③若，则④若，则其中的真命题有_____(写出所有真命题的序号)。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第16题【答案】①③④【解析】本题考查【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第17题(2013山东卷计算题)（本小题满分10分）设的内角，，所对的边分别为，，，且，，。（1）求，的值；（2）求的值。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第17题【答案】（1）由与余弦定理得，，又，解得。（2）又，，与正弦定理可得，，，所以。【解析】本题主【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第18题(2013山东卷计算题)（本题满分12分）如图所示，在三棱锥中，平面，，，，，分别是，，，的中点，，与交于点，与交于点，连接。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第18题【答案】（Ⅰ）因为为中点，所以同理：，所【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第19题(2013山东卷计算题)（本题满分12分）甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜局者获得比赛的胜利，比赛随即结束，除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率是假设每局比赛结果互相独立。（Ⅰ）分别求甲队以，，胜利的概率；（Ⅱ）若【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第20题(2013山东卷计算题)（本题满分12分）设等差数列的前项和为，且，。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和，且（为常数），令（）。求数列的前项和。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第20题【答案】（Ⅰ）设等差数列的首【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第21题(2013山东卷计算题)（本题满分12分）设函数（是自然对数的底数，）。（Ⅰ）求的单调区间、最大值；（Ⅱ）讨论关于的方程式根的个数。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第21题【答案】（Ⅰ）因为，所以，由解得。当时，>0，为单调【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第22题(2013山东卷计算题)（本题满分14分）椭圆：的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下【答案详解】

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