| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第21题(2012上海卷计算题)海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为轴。正方向建立平面直角坐标系（以海里为单位长度），则救援船恰在失事船的正南方向海里处，如图。现假设：①失事船的移动路径可视为抛【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第22题(2012上海卷计算题)（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知双曲线。（1）过的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及轴围成的三角形的面积；（2）设斜率为1的直线交于、两点，若与圆相切，求证：；（3）设椭圆。 若、分别是、【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第23题(2012上海卷计算题)（本题满分18分）对于数集，其中，，定义向量集。若对于任意，存在，使得，则称具有性质。例如具有性质。（1）若，且具有性质，求的值；（2）若具有性质，求证：，且当时，；（3）若具有性质，且，（为常数），求有穷数列的通项公式。【出处】2012年普通【答案详解】 |
