2012年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第19题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第21题
（本题满分14分）
已知函数。
（1）若，求的取值范围；
（2）若是以为周期的偶函数，且当时，有，求函数的反函数。
（1）由，得。
由，得。
因为，所以，。
（2）当时，，因此，由单调性可得。因为，所以所求反函数是。
本题主要考查对数函数的性质和不等式。
（1）求解对数不等式，利用对数函数的性质，可得到一个分式不等式，然后求出范围。
（2）利用周期函数求出所求范围的解析式，然后利用解析式，求出反函数，注意定义域和值域。
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