2012年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：理数第18题

本题主要考查新定义函数数列的前项和的正负值的讨论。

由题可知函数的周期为50，100则为该函数的两个周期，作函数的图象如下：

数列的前24项均为正数，第51项到74项也均为正数，第26到49项均为负数，第76到99项也均为负数，，当或时，，而，故，故均是正数。

故本题正确答案为D。

易错项分析：本题容易误把数列前n项和的正负与数列的项的正负混淆，从而误求为50，其实根据三角函数的有关知识和数列的通项公式，可以求出数列的哪些项是正数，哪些项是正数，且可以判断数列的和均为正。