2011年陕西文数

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第1题(2011陕西卷单选题)设，是向量，命题“若，则”的逆命题是（）。【A】若，则。【B】若，则。【C】若，则。【D】若，则。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第1题【题情】本题共被作答2363次，正确率为74.35%，易错项为【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第2题(2011陕西卷单选题)设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第2题【题情】本题共被作答2258次，正确率为64.88%，易错项为C【解【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第3题(2011陕西卷单选题)设，则下列不等式中正确的是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第3题【题情】本题共被作答1436次，正确率为66.92%，易错项为C【解析】本题主要考查不等式【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第4题(2011陕西卷单选题)函数的图象是（）。AABBCCDD【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第4题【题情】本题共被作答5103次，正确率为45.23%，易错项为C【解析】本题主要考查幂函数的图象。对于，可知，即是奇函【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第5题(2011陕西卷单选题)某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第5题【题情】本题共被作答2014次，正确率为60.08%，易错项为B【解析】本题主【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第6题(2011陕西卷单选题)方程在内（）。A没有根B有且仅有一个根C有且仅有两个根D有无穷多个根【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第6题【题情】本题共被作答2934次，正确率为40.01%，易错项为D【解析】本题【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第7题(2011陕西卷单选题)如框图，当，，时，等于（）。A7B8C10D11【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第7题【题情】本题共被作答1830次，正确率为68.85%，易错项为C【解析】本题主要考查流程图的相关知识。根据流程【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第8题(2011陕西卷单选题)设集合，，为虚数单位，，则为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第8题【题情】本题共被作答8007次，正确率为33.28%，易错项为B【解析】本题主要考查集合的基本【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第9题(2011陕西卷单选题)设，，…，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（）。【A】直线过点【B】和的相关系数为直线的斜率【C】和的相关系数在和之间【D】当为偶数时，【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第10题(2011陕西卷单选题)植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第11题(2011陕西卷其他)设，则_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第11题【答案】【解析】本题主要考查分段函数和复合函数。由题意可得，所以。【考点】函数与方程【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第12题(2011陕西卷其他)如图，点在四边形内部和边界上运动，那么的最小值为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第12题【答案】【解析】本题主要考查线性规划中最小值问题。由图象可知，当直线过点时，取【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第13题(2011陕西卷其他)观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此规律，第5个等式为_____ 。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第13题【答案】5+6+7+8+9+10+11+12+13=81【解析】本题【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第14题(2011陕西卷其他)设，一元二次方程有整数根的充要条件是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第14题【答案】或【解析】本题主要考查解一元二次方程和充分必要条件。方程两根为。由题设可知：为【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第15题(2011陕西卷其他)（不等式选做题）若不等式对任意恒成立，则的取值范围是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查解绝对值不等式。，故。【标签】定义法【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第16题(2011陕西卷其他)（几何证明选做题）如图，，，，且，，，则_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第16题【答案】【解析】本题主要考查相似三角形。由可得：。因为，所以，故，解得：。【标签】定义法【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第17题(2011陕西卷其他)（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点，分别在曲线：为参数和曲线：上，则的最小值为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第17题【答【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第18题(2011陕西卷计算题)（本小题满分12分）如图，在中，，是上的高，沿把折起，使。（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）设，求三棱锥的表面积。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第18题【答案】（Ⅰ）因为折起前是边上的高，所以当折起后，，。【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第19题(2011陕西卷计算题)（本小题满分12分）设椭圆：过点，离心率为。（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）求过点且斜率为的直线被所截线段的中点坐标。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第19题【答案】（Ⅰ）将代入的方程得得：。由可得：，【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第20题(2011陕西卷计算题)（本小题满分12分）叙述并证明余弦定理。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第20题【答案】余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦之积的两【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第21题(2011陕西卷计算题)（本小题满分12分）如图，从点作轴的垂线交于曲线于点，曲线在点处的切线与轴交与点。再从作轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：；，记点的坐标为。（Ⅰ）试求与的关系；（Ⅱ）求【出处】2011年普通高等学校【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第22题(2011陕西卷计算题)（本小题满分13分）如图，地到火车站共有两条路径和，现随机抽取100位从地到火车站的人进行调查，调查结果如下：（Ⅰ）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；（Ⅱ）分别求通过路径和所用时间落在上表中各时间段内的频率；（【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第23题(2011陕西卷计算题)（本小题满分14分）设。（Ⅰ）求的单调区间和最小值；（Ⅱ）讨论与的大小关系；（Ⅲ）求的取值范围，使得对任意成立。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第23题【答案】（Ⅰ）由题设知，。令得。当时，，故是的【答案详解】

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