2011年江苏

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第1题(2011江苏卷其他)已知集合，，则_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第1题【答案】【解析】本题主要考查集合的交集概念。由题可得。故本题正确答案为。【考点】集合的基本运算【标签】直接法【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第2题(2011江苏卷其他)函数的单调增区间是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第2题【答案】【解析】本题主要考查复合函数的单调性区间的求法。定义域为，函数和函数均单调递增，故单调递增区间为。【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第3题(2011江苏卷其他)设复数满足（是虚数单位），则的实部是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第3题【答案】1【解析】本题主要考查复数的基本运算。设，则，则可得。故本题正确答案为1。【考点】复数的【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第4题(2011江苏卷其他)根据如图所示的伪代码，当输入分别为时，最后输出的的值是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第4题【答案】3【解析】本题主要考查程序框图的运算。首先本题的关键为理解框图【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第5题(2011江苏卷其他)从这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第5题【答案】【解析】本题主要考查随机事件的概率。从这四个数中【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第6题(2011江苏卷其他)某老师从星期一到星期五收到信件数分别是，则该组数据的方差_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第6题【答案】【解析】本题主要考查方差的求法。，故。故本题正确答案为。【考【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第7题(2011江苏卷其他)已知，则的值为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第7题【答案】【解析】本题主要考查正切的二倍角公式。由得，则，代入可求得。故本题正确答案为。【考点】两角和与差的三角【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第8题(2011江苏卷其他)在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于、两点，则线段长的最小值是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第8题【答案】4【解析】本题主要考查基本不等式。【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第9题(2011江苏卷其他)函数是常数的部分图象如图所示，则_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第9题【答案】【解析】本题主要考查正弦三角函数曲线。由函数曲线图得函数的周期，，则，又曲线过点，代入函数【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第10题(2011江苏卷其他)已知、是夹角为的两个单位向量，，，若，则的值为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第10题【答案】【解析】本题主要考查平面向量的线性运算。由题可得：，故可解得。故本题正确答案【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第11题(2011江苏卷其他)已知实数，函数，若，则的值为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第11题【答案】【解析】本题主要考查分段函数。可通过分类讨论来求解，由，可知和为不同的函数表达式。下面讨论当【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第12题(2011江苏卷其他)在平面直角坐标系中，已知点是函数的图象上的动点，该图象在处的切线交轴于点，过点作的垂线交轴于点，设线段的中点的纵坐标为，则的最大值是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第1【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第13题(2011江苏卷其他)设，其中成公比为的等比数列，成公差为1的等差数列，则的最小值是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第13题【答案】【解析】本题主要考查等差数列和等比数列以及不等式关系。由【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第14题(2011江苏卷其他)设集合，，若，则实数的取值范围是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第14题【答案】【解析】本题主要考查以集合为载体的圆方程和直线方程。当时，集合是以为圆心，以为半径的圆，集【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第15题(2011江苏卷计算题)（本小题满分14分）在中，角所对应的边为。（1）若，求的值；（2）若，求的值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第15题【答案】（1）因为，所以，则。（2）由，，得，则。由正弦定理得：，而，所以。【解析】本题主要考【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第16题(2011江苏卷计算题)（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，平面⊥平面，，，分别是的中点。求证：（1）直线平面；（2）平面⊥平面。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第16题【答案】（1）因为分别是的中点，所以，又因为面，面，所以直【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第17题(2011江苏卷计算题)（本小题满分14分）请你设计一个包装盒，如图所示，是边长为的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，在上是被切【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第18题(2011江苏卷计算题)（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连接，并延长交椭圆于点，设直线的斜率为。（1）当直线平分线段时，求的值；（2）当时，求点到【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第19题(2011江苏卷计算题)（本小题满分16分）已知是实数，函数和是的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致。（1）设，若函数和在区间上单调性一致,求实数的取值范围；（2）设且，若函数和在以为端点的开区间上单调性一致，求的最大值【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第20题(2011江苏卷计算题)（本小题满分16分）设为部分正整数组成的集合，数列的首项，前项和为，已知对任意整数属于，当时，都成立。（1）设，，求的值；（2）设，求数列的通项公式。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第20题【答案】【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第21题(2011江苏卷计算题)（本小题满分10分）（选修4-1：几何证明选讲）如图，圆与圆内切于点，其半径分别为与（），圆的弦交圆于点（不在上），求证：为定值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第21题【答案】连结，，，，由弦切角定理可【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第22题(2011江苏卷计算题)（本小题满分10分）选修4-2：矩阵与变换已知矩阵，向量，求向量，使得。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第22题【答案】设，由得：，所以，，所以。【解析】本题主要考查矩阵的基本变换。由题可得，【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第23题(2011江苏卷计算题)（本小题满分10分）（选修4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第23题【答案】椭【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第24题(2011江苏卷计算题)（本小题满分10分）（选修4-5：不等式选讲）解不等式：。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第24题【答案】故所求解集为。【解析】本题主要考查解不等式。当时，，即；当时，，即。综上，。【考点】求【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第25题(2011江苏卷计算题)（本小题满分10分）如图，在正四棱柱中，，，点是的中点，点在上，设二面角的大小为。（1）当时，求的长；（2）当时，求的长。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第25题【答案】（1）以为原点，为轴正半轴，为轴正半【答案详解】

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