| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：文数第16题(2011湖南卷其他)给定，设函数满足：对于任意大于的正整数，。（1）设，则其中一个函数在处的函数值为_____；（2）设，且当时，，则不同的函数的个数为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：文数第16题【答案】（为正整数）；16【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：文数第17题(2011湖南卷其他)（本小题满分12分）在中，角，，所对的边分别为，，，且满足。（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角、的大小。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：文数第17题【答案】（Ⅰ）由正弦定理得，因为，所以，从【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：文数第18题(2011湖南卷计算题)（本小题满分12分）某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量（单位：毫米）有关，据统计，当时，；每增加10，增加5。已知近20年的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：文数第19题(2011湖南卷计算题)（本小题满分12分）如图，在圆锥中，已知，的直径，是的中点，为的中点。（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求直线和平面所成角的正弦值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：文数第19题【答案】（Ⅰ）因为，是的中点，所以。又【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：文数第20题(2011湖南卷计算题)（本小题满分12分）某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备，的价值在使用过程中逐年减少。从第2年到第6年，每年初的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初的价值为上年初的。（Ⅰ）求第年初的价值的【答案详解】 |
