| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第16题(2011广东卷计算题)（本小题满分12分）已知函数。（1）求的值；（2）设，，，求的值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第16题【答案】（1）因为，所以（2）因为，，所以，，所以，所以，，所以。【解析】本题主要考查三角函数。（1）直接代值计【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第17题(2011广东卷计算题)（本小题满分13分）为了解甲，乙两厂的产品质量，采取分层抽样的方法从甲，乙两厂的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素的含量（单位：毫克）。下表是乙厂的5件产品的测量数据：（1）已知甲厂生产的产品共有98件，【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第18题(2011广东卷计算题)（本小题满分13分）如图，在锥体中，是边长为1的菱形，且，，，分别是的中点。（1）证明： 平面；（2）求二面角的余弦值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第18题【答案】（1）取的中点为，连接，，在中，由余弦定理【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第19题(2011广东卷计算题)（本小题满分14分）设圆与两圆，中的一个内切，另一个外切。（1）求的圆心轨迹的方程；（2）已知点，，且为上的动点，求的最大值及此时点的坐标。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第19题【答案】（1）由【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第20题(2011广东卷计算题)（本小题满分14分）设，数列满足，。（1）求数列的通项公式；（2）证明：对于一切正整数，。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第20题【答案】（1）由得，当时，，所以是以首项为，公差为的等差数列。所以，从而。【答案详解】 |
