2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第7题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第9题
设是整数集的非空子集，如果，有，则称关于数的乘法是封闭的。若是的两个不相交的非空子集, ，且，有；，有，则下列结论恒成立的是（ ）。
本题主要考查演绎推理。
A项，因为，故必有或，不妨设，则令，由题意、，有，从而关于乘法是封闭的，
故A选项正确；
B项，当、分别取奇数和偶数的集合时，、都是关于乘法封闭的，故B项错误；
C项，当、分别取奇数和偶数的集合时，、都是关于乘法封闭的，故C项错误；
D项，当、分别取正整数和负整数的集合时，显然封闭，不封闭，故D项错误。
故本题正确答案为A。
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