2011年福建理数

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第1题(2011福建卷单选题)是虚数单位，若集合，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第1题【题情】本题共被作答26641次，正确率为79.48%，易错项为A【解析】本题主要考查复数的运算及【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第2题(2011福建卷单选题)若，则是的（）。A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第2题【题情】本题共被作答4008次，正确率为80.69%，易错项为【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第3题(2011福建卷单选题)若，则的值等于（）。A2B3C4D6【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第3题【题情】本题共被作答6711次，正确率为68.35%，易错项为B【解析】本题主要考查三角恒等变换。。故本题正确答案【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第4题(2011福建卷单选题)如图，矩形中，点为边的中点，若在矩形内部随机取一个点，则点取自内部的概率等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第4题【题情】本题共被作答7299次，正确率【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第5题(2011福建卷单选题)等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第5题【题情】本题共被作答4616次，正确率为61.01%，易错项为D【解析】本题主要考查定积分的基本计算。。故本题【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第6题(2011福建卷单选题)的展开式中，的系数等于（）。A80B40C20D10【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第6题【题情】本题共被作答4841次，正确率为74.55%，易错项为C【解析】本题主要考查二项展开式。的展开【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第7题(2011福建卷单选题)设圆锥曲线的两个焦点分别为，，若曲线上存在点满足，则曲线的离心率等于（）。【A】或【B】或【C】或【D】或【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第7题【题情】本题共被作答3401次，正确【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第8题(2011福建卷单选题)已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第8题【题情】本题共被作答3676次，正确率为57.45%，易错【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第9题(2011福建卷单选题)对于函数（其中），选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是（）。A4和6B3和1C2和4D1和2【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第9题【题情】本题共被作答3490次，正确率为50.97%，易【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第10题(2011福建卷单选题)已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点，给出以下判断：①一定是钝角三角形②可能是直角三角形③可能是等腰三角形④不可能是等腰三角形其中，正确的判断是（）。A①③B①④C②③D②④【出处】2011【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第11题(2011福建卷其他)运行如图所示的程序，输出的结果是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第11题【答案】【解析】本题主要考查对算法语句的理解及计算。分析程序框图，输出。故本题正确答案为。【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第12题(2011福建卷其他)三棱锥中，底面，，底面是边长为的正三角形，则三棱锥的体积等于_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第12题【答案】【解析】本题主要考查三棱锥体积的计算。由题可得。故本题正确【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第13题(2011福建卷其他)盒中装有形状、大小完全相同的个球，其中红色球个，黄色球个。若从中随机取出个球，则所取出的个球颜色不同的概率等于_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第13题【答案】【解析【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第14题(2011福建卷其他)如图，中，，，点在边上，，则的长度等于_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第14题【答案】【解析】本题主要考查对正弦定理的应用。在中，，由余弦定理可知，，因为，故。在中，由正弦定理可列等【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第15题(2011福建卷其他)设是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量，以及任意，均有。则称映射具有性质先给出如下映射：①，，；②，，；③，，；其中，具有性质的映射的序号为________。（写出所有具有性质的映射的序号）【出处】2011年普通高等学【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第16题(2011福建卷计算题)（本小题满分13分）已知等比数列的公比，前项和。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第16题【答案】（Ⅰ）由，得，，解得【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第17题(2011福建卷计算题)（本小题满分13分）已知直线：，。（Ⅰ）若以点为圆心的圆与直线相切与点，且点在轴上，求该圆的方程；（Ⅱ）若直线关于轴对称的直线为，问直线与抛物线：是否相切？说明理由。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第18题(2011福建卷计算题)（本小题满分13分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克。（Ⅰ）求的值。（Ⅱ）若该商品的成本为【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第19题(2011福建卷计算题)（本小题满分13分）某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准，已知甲厂执行标准生产该产品，产品的零售价为元/件；乙厂执行标准生产该产品，产品的零售价为元/件，假定甲、乙两厂得产品都【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第20题(2011福建卷计算题)（本小题满分14分）如图，四棱锥中，底面，四边形中，，，，（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）设，（i）若直线与平面所成的角为，求线段的长；（ii）在线段上是否存在一个点，使得点到点的距离都相等？说明理由。【出处】2011年普通高等学校招生全国统【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第21题(2011福建卷计算题)（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换设矩阵（其中，）.（Ⅰ）若，，求矩阵的逆矩阵；（Ⅱ）若曲线：在矩阵所对应的线性变换作用下得到曲线：，求，的值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第21题【答案】（Ⅰ）设【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第22题(2011福建卷计算题)（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）。（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为，判断点与直【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第23题(2011福建卷计算题)（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲设不等式的解集为。（Ⅰ）求集合；（Ⅱ）若，试比较与的大小。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第23题【答案】（Ⅰ）由得，所以。
（Ⅱ）由（Ⅰ）和可知，，，所以，故。【解析【答案详解】

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