2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第17题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第19题
（本小题满分13分）
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克。
（Ⅰ）求的值。
（Ⅱ）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
（Ⅰ）因为时，，所以，解得；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知该商品每日的销售量，
所以该商城每日的销售该商品的利润，
所以，
是函数在区间内的极大值点，也是最大值点，
所以当时，。
本题主要考查基本初等函数与导数的计算与应用。
（Ⅰ）本题将题目中所给的数值代入计算即可，对得到的方程进行计算即可得到值；
（Ⅱ）由所售商品的总收益减去所售商品的成本即可得到所得利润。对该式进行求导，判断极大值点，便可得到所获利润最大时的情况。
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