2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第16题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第18题
（本小题满分13分）
已知直线：，。
（Ⅰ）若以点为圆心的圆与直线相切与点，且点在轴上，求该圆的方程；
（Ⅱ）若直线关于轴对称的直线为，问直线与抛物线：是否相切？说明理由。
（Ⅰ）由题意知，
因为以点为圆心的圆与直线相切与点，
所以，解得，
所以圆的半径，
所以所求圆的方程为；
（Ⅱ）因为直线关于轴对称的直线为，：，，
所以：，代入得，
，
当时，，直线与抛物线相交；
当时，，直线与抛物线相切；
当时，，直线与抛物线相离。
综上所述，当时，直线与抛物线相切，当时，直线与抛物线不相切。
本题主要考查圆与方程、圆锥曲线与方程。
（Ⅰ）本题应该根据圆与直线相切，求出点的坐标；然后再根据点到直线的距离公式求出圆的半径，进而得到圆的方程。
（Ⅱ）先求得关于轴对称的直线方程，然后与抛物线方程联立通过判断确定交点个数及是否相切。
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