2011年北京文数

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第1题(2011北京卷单选题)已知全集，集合，那么（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第1题【题情】本题共被作答5348次，正确率为72.16%，易错项为B【解析】本题主要考查集合的运算。据【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第2题(2011北京卷单选题)复数（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第2题【题情】本题共被作答920次，正确率为69.35%，易错项为C【解析】本题主要考查复数的基本运算。据题意，可知。【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第3题(2011北京卷单选题)如果，那么（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第3题【题情】本题共被作答850次，正确率为50.35%，易错项为B【解析】本题主要考查对数函数的图像和性质。据【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第4题(2011北京卷单选题)若是真命题，是假命题，则（）。【A】是真命题【B】是假命题【C】是真命题【D】是真命题【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第4题【题情】本题共被作答2364次，正确率为72.63%，易错项为【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第5题(2011北京卷单选题)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第5题【题情】本题共被作答1519次，正确率为58.92%，易错项为A【解析】【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第6题(2011北京卷单选题)执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为（）。A2B3C4D5【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第6题【题情】本题共被作答1514次，正确率为51.59%，易错项为B【解析】本题主要【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第7题(2011北京卷单选题)某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元。若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元。为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（）。A60件【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第8题(2011北京卷单选题)已知点，。若点在函数的图像上，则使得的面积为的点的个数为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第8题【题情】本题共被作答1395次，正确率为18.92%，易错项为【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第9题(2011北京卷其他)在中，若则_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第9题【答案】【解析】本题主要考查正弦定理的应用。由正弦定理可得，即，解得。故本题正确答案为。【考点】正弦定理与余弦定理【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第10题(2011北京卷其他)已知双曲线的一条渐近线的方程为，则_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第10题【答案】2【解析】本题主要考查双曲线的特性。据题意，，由渐近线的方程可得该渐近线方程为，故。故【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第11题(2011北京卷其他)已知向量，，。若与共线，则_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第11题【答案】1【解析】本题主要考查向量的坐标运算及共线向量基本定理。据题意可知，，由与共线可得，，解得。故本题正【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第12题(2011北京卷其他)在等比数列中，，则公比_____；_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第12题【答案】2；【解析】本题主要考查等比数列的通项及求和公式。由等比数列的性质可知，，解得，故。【考点】等差【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第13题(2011北京卷其他)已知函数。若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查函数与方程，数形结合思想的应用及转化【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第14题(2011北京卷其他)设。记为平行四边形内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则_____；的所有可能取值为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第14题【答案】6；6，7，8【解析】【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第15题(2011北京卷计算题)（本题满分13分）已知函数。（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第15题【答案】（1）故的最小正周期为。（2）因为，所以。于是，当，即时，取得最大值【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第16题(2011北京卷计算题)（本题满分13分）以下茎叶图记录了甲、乙两个组四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示。（1）如果，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（2）如果，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第17题(2011北京卷计算题)（本小题满分14分）如图，在四面体中，，，点分别是棱的中点。（1）求证：平面；（2）求证：四边形为矩形；（3）是否存在点，到四面体六条棱的中点的距离相等？说明理由。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第17题【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第18题(2011北京卷计算题)（本小题满分13分）已知函数。（1）求的单调区间；（2）求在区间上的最小值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第18题【答案】（1），令，得。与的情况如下：所以，的单调递减区间是；单调递增区间是。（2）当【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第19题(2011北京卷计算题)（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，右焦点为，斜率为的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为。（1）求椭圆的方程；（2）求的面积。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第19题【答案【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第20题(2011北京卷计算题)（本题满分13分）若数列，满足，则称为数列，记。（1）写出一个数列满足；（2）若，，证明：数列是递增数列的充要条件是；（3）在的数列中，求使得成立得的最小值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第20题【答【答案详解】

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