| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第16题(2011北京卷计算题)（本题满分13分）以下茎叶图记录了甲、乙两个组四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示。（1）如果，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（2）如果，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第17题(2011北京卷计算题)（本小题满分14分）如图，在四面体中，，，点分别是棱的中点。（1）求证：平面；（2）求证：四边形为矩形；（3）是否存在点，到四面体六条棱的中点的距离相等？说明理由。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第17题【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第18题(2011北京卷计算题)（本小题满分13分）已知函数。（1）求的单调区间；（2）求在区间上的最小值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第18题【答案】（1），令，得。与的情况如下：所以，的单调递减区间是；单调递增区间是。（2）当【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第19题(2011北京卷计算题)（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，右焦点为，斜率为的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为。（1）求椭圆的方程；（2）求的面积。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第19题【答案【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第20题(2011北京卷计算题)（本题满分13分）若数列，满足，则称为数列，记。（1）写出一个数列满足；（2）若，，证明：数列是递增数列的充要条件是；（3）在的数列中，求使得成立得的最小值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第20题【答【答案详解】 |
