2019年全国2文数

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2019年高考数学新课标2--文1已知集合$A=\{x|x>-1\}$，$B=\{x|x<2\}$，则$A \cap B=$（）。

【A】$(-1,+\infty)$
【B】$(-\infty,2)$
【C】$(-1,2)$
【D】$\varnothing$【答案详解】

2019年高考数学新课标2--文2(2019新课标Ⅱ卷单选题)设，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第2题【题情】本题共被作答1218次，正确率为65.11%，易错项为B【解析】本题主要考查复数的运算法则与几【答案详解】

2019年高考数学新课标2--文3(2019新课标Ⅱ卷单选题)已知向量，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第3题【题情】本题共被作答1142次，正确率为80.56%，易错项为B【解析】本题主要考查平面向量的坐【答案详解】

2019年高考数学新课标2--文4(2019新课标Ⅱ卷单选题)生物实验室有只兔子，其中只有只测量过某项指标。若从这只兔子中随机取出只，则恰有只测量过该指标的概率为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数【答案详解】

2019年高考数学新课标2--文5(2019新课标Ⅱ卷单选题)在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测。甲：我的成绩比乙高。乙：丙的成绩比我和甲的都高。丙：我的成绩比乙高。成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由【答案详解】

2019年高考数学新课标2--文6(2019新课标Ⅱ卷单选题)设为奇函数，且当时，，则当时，（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第6题【题情】本题共被作答1082次，正确率为62.20%，易错项为C【解析】本题主要考查【答案详解】

2019年高考数学新课标2--文7(2019新课标Ⅱ卷单选题)设，为两个平面，则的充要条件是（）。【A】内有无数条直线与平行【B】内有两条相交直线与平行【C】，平行于同一条直线【D】，垂直于同一平面【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文【答案详解】

2019年高考数学新课标2--文8(2019新课标Ⅱ卷单选题)若，是函数（）两个相邻的极值点，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第8题【题情】本题共被作答1000次，正确率为62.00%，易错项为C【解析】本题主要【答案详解】

2019年高考数学新课标2--文9(2019新课标Ⅱ卷单选题)若抛物线（）的焦点是椭圆的一个焦点，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第9题【题情】本题共被作答941次，正确率为58.55%，易错项为C【解析】本【答案详解】

2019年高考数学新课标2--文10(2019新课标Ⅱ卷单选题)曲线在点处的切线方程为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第10题【题情】本题共被作答955次，正确率为65.45%，易错项为B【解析】本题主要考查【答案详解】

2019年高考数学新课标2--文11(2019新课标Ⅱ卷单选题)已知，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第11题【题情】本题共被作答949次，正确率为68.81%，易错项为D【解析】本题主要考查简单的三角恒等变【答案详解】

2019年高考数学新课标2--文12(2019新课标Ⅱ卷单选题)设为双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于，两点。若，则的离心率为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第12题【题情】本题共被作答88【答案详解】

2019年高考数学新课标2--文13(2019新课标Ⅱ卷其他)若变量，满足约束条件则的最大值是__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查线性规划。在直角坐标系中画出可行域如下图：联立方程【答案详解】

2019年高考数学新课标2--文14(2019新课标Ⅱ卷其他)我国高铁发展迅速，技术先进。经统计，在经停某站的高铁列车中，有个车次的正点率为，有个车次的正点率为，有个车次的正点率为，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为__________。【出处】2019【答案详解】

2019年高考数学新课标2--文15(2019新课标Ⅱ卷其他)的内角，，的对边分别为，，。已知，则__________。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查简单的三角恒等变换及正弦定理。由题意知，，
由正弦定理可【答案详解】

2019年高考数学新课标2--文16(2019新课标Ⅱ卷其他)中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图）。半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多【答案详解】

2019年高考数学新课标2--文17(2019新课标Ⅱ卷计算题)（12分）如图，长方体的底面是正方形，点在棱上，。（1）证明：平面；（2）若，，求四棱锥的体积。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第17题【答案】（1）因为平面，平面，所以。又因为，且与相交于，
所以平【答案详解】

2019年高考数学新课标2--文18(2019新课标Ⅱ卷计算题)（12分）已知是各项均为正数的等比数列，，。（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第18题【答案】（1）由题知，为等比数列，设公比为，所以，。又因为，即，，所【答案详解】

2019年高考数学新课标2--文19(2019新课标Ⅱ卷计算题)（12分）某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率的频数分布表。（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于的企业比例、产【答案详解】

2019年高考数学新课标2--文20(2019新课标Ⅱ卷计算题)（12分）已知，是椭圆：（）的两个焦点，为上的点，为坐标原点。（1）若为等边三角形，求的离心率；（2）如果存在点，使得，且的面积等于，求的值和的取值范围。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第20题【答案详解】

2019年高考数学新课标2--文21(2019新课标Ⅱ卷计算题)（12分）已知函数。证明：（1）存在唯一的极值点；（2）有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第21题【答案】（1），，则。故函数在上单调递增。而，，则在上存【答案详解】

2019年高考数学新课标2--文22(2019新课标Ⅱ卷计算题)[选修：坐标系与参数方程]（分）在极坐标系中，为极点，点（）在曲线：上，直线过点且与垂直，垂足为。（1）当时，求及的极坐标方程；（2）当在上运动且在线段上时，求点轨迹的极坐标方程。【出处】2019年普通高等学校招生全国统【答案详解】

2019年高考数学新课标2--文23(2019新课标Ⅱ卷计算题)[选修：不等式选讲]（分）已知。（1）当时，求不等式的解集；（2）若时，，求的取值范围。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：文数第23题【答案】（1）当时，，①当时，，所以当时，。②当时，，所以当时，。③当时，，所【答案详解】

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