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2019年高考数学新课标2--文11

(2019新课标Ⅱ卷单选题)

已知$\alpha \in (0,\dfrac{\pi}{2})$,$2 \sin 2\alpha=\cos 2 \alpha +1$,则$\sin \alpha =$(  )。

【A】 $\dfrac{1}{5}$
【B】 $\dfrac{\sqrt{5}}{5}$
【C】 $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
【D】 $\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$

 

【出处】
2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):文数第11题
【题情】
本题共被作答949次,正确率为68.81%,易错项为D
【解析】

本题主要考查简单的三角恒等变换。

因为

因为

所以

因为

所以,所以

因为,所以

故本题正确答案为B。

【考点】
两角和与差的三角函数公式简单的三角恒等变换
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