2016年新课标3文数

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2016年高考数学新课标3--文1(2016新课标Ⅲ卷单选题)设集合，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第1题【题情】本题共被作答50612次，正确率为87.18%，易错项为A【解析】本题主要考查集合的关系。【答案详解】

2016年高考数学新课标3--文2(2016新课标Ⅲ卷单选题)若，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第2题【题情】本题共被作答6866次，正确率为68.03%，易错项为C【解析】本题主要考查复数的四则运算。因【答案详解】

2016年高考数学新课标3--文3(2016新课标Ⅲ卷单选题)已知向量，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第3题【题情】本题共被作答7452次，正确率为55.68%，易错项为C【解析】本题主要考查平面向量。，所【答案详解】

2016年高考数学新课标3--文4(2016新课标Ⅲ卷单选题)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中点表示十月的平均最高气温约为，点表示四月的平均最低气温约为。下面描述不正确的是（）。【A【答案详解】

2016年高考数学新课标3--文5(2016新课标Ⅲ卷单选题)小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是，，中的一个字母，第二位是，，，，中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生【答案详解】

2016年高考数学新课标3--文6(2016新课标Ⅲ卷单选题)若，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第6题【题情】本题共被作答9108次，正确率为51.92%，易错项为C【解析】本题主要考查三角函数。因为，所以【答案详解】

2016年高考数学新课标3--文7(2016新课标Ⅲ卷单选题)已知，，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第7题【题情】本题共被作答9317次，正确率为47.70%，易错项为C【解析】本题主要考查幂函数。由题可得【答案详解】

2016年高考数学新课标3--文8(2016新课标Ⅲ卷单选题)执行如图所示的程序框图，如果输入的，，那么输出的（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第8题【题情】本题共被作答5541次，正确率为60.40%，易错项为C【答案详解】

2016年高考数学新课标3--文9(2016新课标Ⅲ卷单选题)在中，，边上的高等于，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第9题【题情】本题共被作答7744次，正确率为49.77%，易错项为B【解析】本题主要考查正弦【答案详解】

2016年高考数学新课标3--文10(2016新课标Ⅲ卷单选题)如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第10题【题情】本题【答案详解】

2016年高考数学新课标3--文11(2016新课标Ⅲ卷单选题)在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球。若，，，，则的最大值是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第11题【题情】本题共被作答5437次，正确率为50.16%，【答案详解】

2016年高考数学新课标3--文12(2016新课标Ⅲ卷单选题)已知为坐标原点，是椭圆（）的左焦点，，分别为的左右顶点，为上一点，且轴，过点的直线与线段交与点，与轴交于点。若直线经过的中点，则的离心率为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2016年普通高等学校招生全国【答案详解】

2016年高考数学新课标3--文13(2016新课标Ⅲ卷其他)设，满足约束条件，则的最小值是_____ 。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查线性规划。由题中所给条件，可确定可行域为下图阴影部分，当经过【答案详解】

2016年高考数学新课标3--文14(2016新课标Ⅲ卷其他)函数的图象可由函数的图象至少向右平移个单位长度得到。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查三角函数及函数图象的变换。，所以【答案详解】

2016年高考数学新课标3--文15(2016新课标Ⅲ卷其他)已知直线与圆交于，两点，过，分别作的垂线与轴交于，两点，则。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查圆与方程。联立方程，解得：或，即，，可得过【答案详解】

2016年高考数学新课标3--文16(2016新课标Ⅲ卷其他)已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第16题【答案】【解析】本题主要考查直线与方程。设，所以，代入题中所给函数，可得，因【答案详解】

2016年高考数学新课标3--文17(2016新课标Ⅲ卷计算题)（本小题满分12分）已知各项都为正数的数列满足，。（1）求，；（2）求的通项公式。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第17题【答案】（1）令，由题可得，代入，即，解得，令可知，，即，解得；（2）将因式分解可得【答案详解】

2016年高考数学新课标3--文18(2016新课标Ⅲ卷计算题)（本小题满分12分）如图是我国年至年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图。（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立关于的回归方程（系数精确到），预测年我国生活垃【答案详解】

2016年高考数学新课标3--文19(2016新课标Ⅲ卷计算题)（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面，，，，为线段上一点，，为的中点。（1）证明平面；（2）求四面体的体积。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第19题【答案】（1）作，连接并延长交与点，因为底面，所【答案详解】

2016年高考数学新课标3--文20(2016新课标Ⅲ卷计算题)（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，平行于轴的两条直线，分别交于，两点，交的准线于，两点。（1）若在线段上，是的中点，证明；（2）若的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程。【出处】2016年普通高等学校招生全国统【答案详解】

2016年高考数学新课标3--文21(2016新课标Ⅲ卷计算题)（本小题满分12分）设函数。（1）讨论的单调性；（2）证明当时，；（3）设，证明当时，。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第21题【答案】（1）函数定义域为，，当时，，函数为增函数，当时，，函数为减函数；（2）当时，，【答案详解】

2016年高考数学新课标3--文22(2016新课标Ⅲ卷计算题)（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，中的中点为，弦，分别交于，两点。（1）若，求的大小；（2）若的垂直平分线与的垂直平分线交于点，证明。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第22题【答案详解】

2016年高考数学新课标3--文23(2016新课标Ⅲ卷计算题)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）。以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；（2）设点【答案详解】

2016年高考数学新课标3--文24(2016新课标Ⅲ卷计算题)（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数。（1）当时，求不等式的解集；（2）设函数，当时，，求的取值范围。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：文数第24题【答案】（1）当时，，即，解得。 【答案详解】

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