2016年高考数学新课标3--文18<-->2016年高考数学新课标3--文20
（本小题满分12分）
如图，四棱锥中，底面，，，，为线段上一点，，为的中点。
（1）证明平面；
（2）求四面体的体积。
（1）作，连接并延长交与点，
因为底面，所以，所以，所以平面，因为为的中点，，所以为中点，所以，因为，所以，又因为，所以，所以，即，又因为，所以四边形是平行四边形，所以，又因为，，，所以平面平面，所以平面；
（2）因为，，所以，可得，即为中边的高，所以，而，所以底面，且，所以。
本题主要考查立体几何。
（1）做辅助线，根据题中所给关系可求得，可确定，，那么平面平面，所以平面。
（2）根据题中所给条件，证明，即可求得长，即可求得的面积，且为四棱锥的高，即可求得四棱锥的体积。
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