2015年安徽文数

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2015年高考数学安徽--文1(2015安徽卷单选题)设是虚数单位，则复数（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第1题【题情】本题共被作答12231次，正确率为77.45%，易错项为D【解析】本题主要考查复数的四则【答案详解】

2015年高考数学安徽--文2(2015安徽卷单选题)设全集，，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第2题【题情】本题共被作答71213次，正确率为86.05%，易错项为A【解析】本题主要考查集合的运算。由题意可【答案详解】

2015年高考数学安徽--文3(2015安徽卷单选题)设：，：，则是成立的（）。A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第3题【题情】本题共被作答9579次，正确率为67.74%，易错【答案详解】

2015年高考数学安徽--文4(2015安徽卷单选题)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第4题【题情】本题共被作答13460次，正确率为57.93%，易错项为B【解析】本题主要【答案详解】

2015年高考数学安徽--文5(2015安徽卷单选题)已知，满足约束条件，则的最大值是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第5题【题情】本题共被作答6122次，正确率为59.11%，易错项为B【解析】本题主要考查简【答案详解】

2015年高考数学安徽--文6(2015安徽卷单选题)下列双曲线中，渐近线方程的是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第6题【题情】本题共被作答7400次，正确率为59.07%，易错项为C【解析】本题主要考查双曲【答案详解】

2015年高考数学安徽--文7(2015安徽卷单选题)执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第7题【题情】本题共被作答4426次，正确率为56.62%，易错项为C【解析】本【答案详解】

2015年高考数学安徽--文8(2015安徽卷单选题)直线与圆相切，则的值是（）。【A】或【B】或【C】或【D】或【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第8题【题情】本题共被作答7502次，正确率为50.19%，易错项为B【解析】本题主要考查圆【答案详解】

2015年高考数学安徽--文9(2015安徽卷单选题)一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第9题【题情】本题共被作答5801次，正确率为58.46%，易错项为B【解【答案详解】

2015年高考数学安徽--文10(2015安徽卷单选题)函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（）。【A】，，，【B】，，，【C】，，，【D】，，，【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第10题【题情】本题共被作答11558次，正确率为46.05%，易错项为B【解析】本题【答案详解】

2015年高考数学安徽--文11(2015安徽卷其他)_____。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第11题【答案】【解析】本题主要考查对数函数及其性质。。故本题正确答案为。【考点】函数对数函数【答案详解】

2015年高考数学安徽--文12(2015安徽卷其他)在中，，，，则_____ 。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第12题【答案】【解析】本题主要考查正弦定理。根据正弦定理可知，即，解得。故本题正确答案为。【考点】正弦定理与余弦定理【答案详解】

2015年高考数学安徽--文13(2015安徽卷其他)已知数列中，，（），则数列的前项和等于_____。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查等差数列。由已知可得数列是首项为，公差为的等差数列，所以前项和为。【答案详解】

2015年高考数学安徽--文14(2015安徽卷其他)在平面直角坐标系中，若直线与函数的图象只有一个交点，则的值为_____ 。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查函数的性质。函数的最小值为，直线与函【答案详解】

2015年高考数学安徽--文15(2015安徽卷其他)是边长为的等边三角形，已知向量、满足，，则下列结论中正确的是_____。（写出所有正确结论的序号）①为单位向量；②为单位向量；③；④；⑤。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第15题【答案】①【答案详解】

2015年高考数学安徽--文16(2015安徽卷计算题)（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第16题【答案】（1）。所以函数的最小正周期为。（2）当时，，。所以，。【解析【答案详解】

2015年高考数学安徽--文17(2015安徽卷计算题)（本小题满分12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问名职工，根据这名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，，，。（Ⅰ）求频率分布图中的值；（Ⅱ）估计该企业的【答案详解】

2015年高考数学安徽--文18(2015安徽卷计算题)（本小题满分12分）已知数列是递增的等比数列，且，。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设为数列的前项和，，求数列的前项和。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第18题【答案】（1）设等比数列的公比为，所【答案详解】

2015年高考数学安徽--文19(2015安徽卷计算题)（本小题满分13分）如图，三棱锥中，平面，，，，。（Ⅰ）求三棱锥的体积；（Ⅱ）证明：在线段上存在点，使得，并求的值。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第19题【答案】（1）在中使用余弦定理，可解得，所以由勾股【答案详解】

2015年高考数学安徽--文20(2015安徽卷计算题)（本小题满分13分）设椭圆的方程为（），点为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点在线段上，满足，直线的斜率为。（Ⅰ）求的离心率；（Ⅱ）设点的坐标为，为线段的中点，证明：。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文【答案详解】

2015年高考数学安徽--文21(2015安徽卷计算题)（本小题满分13分）已知函数（，）。（Ⅰ）求的定义域，并讨论的单调性；（Ⅱ）若，求在内的极值。【出处】2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第21题【答案】（1）由题意可知，，即，所以的定义域为。又因为，且，，所以时，；当时，；【答案详解】

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