2015年高考数学安徽--文19<-->2015年高考数学安徽--文21
（本小题满分13分）
设椭圆的方程为（），点为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点在线段上，满足，直线的斜率为。
（Ⅰ）求的离心率；
（Ⅱ）设点的坐标为，为线段的中点，证明：。
（1）由题意可知，，，，所以；又因为，所以有，即，亦即；因此，解得离心率。
（2）由题意可知，，所以；又因为，，所以，因此可证得。
本题主要考查椭圆方程。
（1）由、两点坐标及条件可得到点的坐标，从而由的斜率得到与的关系，进而由可计算得出离心率。
（2）由、两点坐标得到点的坐标，计算和的斜率，由两条直线斜率乘积为可证得两条直线互相垂直。
全网搜索"2015年高考数学安徽--文20"相关
