2015年高考数学安徽--文20<-->返回列表
（本小题满分13分）
已知函数（，）。
（Ⅰ）求的定义域，并讨论的单调性；
（Ⅱ）若，求在内的极值。
（1）由题意可知，，即，所以的定义域为。
又因为，且，，所以时，；当时，；当时，，所以在和上递减，在上递增。
（2）由（1）问结论可知，在上有极大值；在上没有极小值。
本题主要考查函数的性质与导数在研究函数中的应用。
（1）根据函数的定义可知成立，从而可得到函数的定义域；对函数进行求导，根据导数的正负性与函数增减性的对应关系可得到函数的单调性。
（2）由（1）中结论可得到函数在上的极值。
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