| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：理数第16题(2014湖南卷其他)在平面直角坐标系中，为原点，，，，动点满足，则的最大值是_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：理数第16题【答案】【解析】本题主要考查平面向量的线性运算及其应用。由题意得，，，故。【考点【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：理数第17题(2014湖南卷计算题)（本小题满分12分）某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和。现安排甲组研发新产品，乙组研发新产品。设甲、乙两组研发相互独立。（Ⅰ）求至少有一种新产品研发成功的概率；（Ⅱ）若新产品研【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：理数第18题(2014湖南卷计算题)（本小题满分12分）如图，在平面四边形中，，，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求的长。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：理数第18题【答案】（Ⅰ）由题意知，在中，由余弦定理得，故由题设知，。（Ⅱ）由题意可设，，则，因为，，所以，，于【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：理数第19题(2014湖南卷计算题)（本小题满分12分）如图，四棱柱的所有棱长都相等，，，四边形和四边形均为矩形。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：理数第19题【答案】（Ⅰ）如图，因为四边形为矩形，所【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：理数第20题(2014湖南卷计算题)（本小题满分10分）已知数列满足，，。（Ⅰ）若是递增数列，且，，成等差数列，求的值；（Ⅱ）若，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：理数第20题【答案】（1）因为是递增【答案详解】 |
