2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：理数第10题

本题主要考查基本函数图象变换。

由题意得存在点，使得，即，整理得，即函数有的解，即函数与函数的图象在有交点。如图所示，可知当时，，解得。

故本题正确答案为B。

易错项分析：本题易错项为C。解决函数与方程的问题，考生不会根据函数的图象和方程的根及函数的零点之间的关系，构造函数是一个难点，通过构造函数将方程的根与函数图象联系起来，是解题最容易出错的地方，学会等价转化和化归思想在解函数问题中至关重要。