| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第16题(2014大纲卷其他)直线和是圆的两条切线。若与的交点为，则与的夹角的正切值等于_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第16题【答案】【解析】本题主要考查圆与方程。根据题意，，，因为，故，，根据二倍角【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第17题(2014大纲卷计算题)（本大题满分10分）数列满足，，。（Ⅰ）设，证明是等差数列；（Ⅱ）求的通项公式。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第17题【答案】（Ⅰ）由得，即。又，所以是首项为，公差为的等差数列。（Ⅱ）由（Ⅰ）得，即。于是【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第18题(2014大纲卷计算题)（本大题满分12分）的内角、、的对边分别为、、，已知，，求。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第18题【答案】由题设和正弦定理得。故。因为，所以，。所以，即。【解析】本题主要考查正余弦【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第19题(2014大纲卷计算题)（本大题满分12分）如图，三棱柱中，点在平面内的射影在上，，，。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）设直线与平面的距离为，求二面角的大小。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第19题【答案】解法一：（Ⅰ）因为平面，平面，故平【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第20题(2014大纲卷计算题)（本大题满分12分）设每个工作日甲、乙、丙、丁人使用某种设备的概率分别为、、、，各人是否需使用设备相互独立。（Ⅰ）求同一工作日至少人需使用设备的概率；（Ⅱ）实验室计划购买台设备供甲、乙、丙、丁使用。若【答案详解】 |
