2014年重庆文数

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2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第1题(2014重庆卷单选题)实部为，虚部为的复数所对应的点位于复平面的（）。A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第1题【题情】本题共被作答18960次，正确率为85.71%，易【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第2题(2014重庆卷单选题)在等差数列中，，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第2题【题情】本题共被作答48603次，正确率为86.57%，易错项为C【解析】本题主要考查等差数列的性质。【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第3题(2014重庆卷单选题)某中学有高中生人，初中生人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取人，则为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第4题(2014重庆卷单选题)下列函数为偶函数的是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第4题【题情】本题共被作答16243次，正确率为59.79%，易错项为B【解析】本题主要考查偶函数的定【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第5题(2014重庆卷单选题)执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第5题【题情】本题共被作答9368次，正确率为64.20%，易错项为B【解析】本题主要【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第6题(2014重庆卷单选题)已知命题：对任意，总有；：是方程的根。则下列命题为真命题的是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第6题【题情】本题共被作答11508次，正确率为78.11%，易错项【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第7题(2014重庆卷单选题)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第7题【题情】本题共被作答3390次，正确率为54.87%，易错项为B【解析】【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第8题(2014重庆卷单选题)设，分别为双曲线（，）的左、右焦点，双曲线上存在一点使得，则该双曲线的离心率为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第8题【题情】本题共被作答2875次，正确率【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第9题(2014重庆卷单选题)若，则的最小值是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第9题【题情】本题共被作答3103次，正确率为35.90%，易错项为C【解析】本题主要考查基本不等式。由，得，【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第10题(2014重庆卷单选题)已知函数，且在内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第10题【题情】本题共被作答3774次，正确率为32.78%，易错【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第11题(2014重庆卷其他)已知集合，，则_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第11题【答案】【解析】本题主要考查集合的基本关系。。【考点】集合的含义及表示集合的基本关系【标签】定义法直接法【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第12题(2014重庆卷其他)已知向量与的夹角为，且，，则_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第12题【答案】【解析】本题主要考查平面向量的内积。。【考点】向量的线性运算【标签】定义法【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第13题(2014重庆卷其他)将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查三角函【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第14题(2014重庆卷其他)已知直线与圆心为的圆相交于，两点，且，则实数的值为_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第14题【答案】或【解析】本题主要考查圆与方程。由已知得圆心到直线的距离为，即，整理得【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第15题(2014重庆卷其他)某校早上开始上课，假设该校学生小张与小王在早上之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早分钟到校的概率为_____ 。（用数字做答）【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第16题(2014重庆卷计算题)（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）已知是首项为，公差为的等差数列，表示的前项和。（Ⅰ）求及；（Ⅱ）设是首项为的等比数列，公比满足。求的通项公式及其前项和。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第17题(2014重庆卷计算题)（本小题满分13分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问4分，（Ⅲ）小问5分）名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：（Ⅰ）求频率分布直方图中的值；（Ⅱ）分别求出成绩落在与中的学生人数；（Ⅲ）从成绩在的学生中任选人，求此人的成绩【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第18题(2014重庆卷计算题)（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分）在中，内角，，所对的边分别为，，，且。（Ⅰ）若，，求的值；（Ⅱ）若，且的面积，求和的值。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第18题【答案】（Ⅰ）由题意知，由余弦定理得：。（Ⅱ【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第19题(2014重庆卷计算题)（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第19题【答案】解：（Ⅰ）对求【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第20题(2014重庆卷计算题)（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，底面，，，为上一点，且。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求四棱锥的体积。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第20题【答案】解：（Ⅰ）如图，因【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：文数第21题(2014重庆卷计算题)（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）如图，设椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，，，的面积为。（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）是否存在圆心在轴上的圆，使圆在轴上方与椭圆有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线【答案详解】

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