| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第16题(2014北京卷计算题)（本小题满分12分）函数的部分图象如图所示。（1）写出的最小正周期及图中，的值；（2）求在区间上的最大值和最小值。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第16题【答案】（1）根据，可得的最小正周期，【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第17题(2014北京卷计算题)（本小题满分14分）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，、分别是、的中点。（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第17题【答案】（Ⅰ）在三棱柱中，底【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第18题(2014北京卷计算题)（本小题满分13分）从某校随机抽取名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图：（Ⅰ）从该校随机抽取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于小时的【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第19题(2014北京卷计算题)（本小题满分14分）已知椭圆 。（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设为原点。若点在直线上，点在椭圆上，且，求线段长度的最小值。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第19题【答案】（Ⅰ）由题意，椭圆的标准【答案详解】 |
| 2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第20题(2014北京卷计算题)（本小题满分13分）已知函数。（Ⅰ）求在区间上的最大值；（Ⅱ）若过点存在条直线与曲线相切，求的取值范围；（Ⅲ）问过点，，分别存在几条直线与曲线相切？（只需写出结论）【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数【答案详解】 |
