2013年重庆理数

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2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第1题(2013重庆卷单选题)已知集合，集合，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第1题【题情】本题共被作答11605次，正确率为81.85%，易错项为A【解析】本题主要考查集合的基本【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第2题(2013重庆卷单选题)命题”对任意，都有“的否定为（）。【A】对任意，使得【B】不存在，使得【C】存在，都有【D】存在，使得【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第2题【题情】本题共被作答4789次，正确率为78.8【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第3题(2013重庆卷单选题)的最大值为（）。【A】9【B】【C】3【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第3题【题情】本题共被作答3895次，正确率为66.21%，易错项为C【解析】本题主要考查基本不等式的应用。【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第4题(2013重庆卷单选题)以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）.已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则、的值分别为（）。A2，5B5，5C5，8D8，8【出处】2013年普通高等学校招生全国统【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第5题(2013重庆卷单选题)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第5题【题情】本题共被作答2825次，正确率为56.67%，易错项为B【解析】【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第6题(2013重庆卷单选题)若，则函数两个零点分别位于区间（）。【A】和内【B】和内【C】和内【D】和内【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第6题【题情】本题共被作【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第7题(2013重庆卷单选题)已知圆：，圆：，、分别是圆，上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第7题【题情】本题共被作答3395次【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第8题(2013重庆卷单选题)执行如图所示的程序框图，如果输出，那么判断框内应填入的条件是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第8题【题情】本题共被作答2117次，正确率为57.06%，易错【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第9题(2013重庆卷单选题)（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第9题【题情】本题共被作答4747次，正确率为42.97%，易错项为B【解析】本题主要考查诱导公式和简单的三角恒等变换。【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第10题(2013重庆卷单选题)在平面上，，，。若，则的取值范围是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第10题【题情】本题共被作答3842次，正确率为20.82%，易错项为B【解析】本题主要考查【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第11题(2013重庆卷其他)已知复数（是虚数单位），则=_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第11题【答案】【解析】本题主要考查复数的基本运算。，所以。故本题正确答案为。【考点】复数的四则运算【标签【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第12题(2013重庆卷其他)已知是等差数列，，公差，为其前项和，若、、称等比数列，则_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第12题【答案】64【解析】本题主要考查等差数列与等比数列的基本运算。由题意得，解得【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第13题(2013重庆卷其他)从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是_____（用数字作答）。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第14题(2013重庆卷其他)如图，在中，，，，过作△的外接圆的切线，⊥，与外接圆交于点，则的长为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第14题【答案】5【解析】本题主要考查弦切角定理、切割线定理等几何定理。，，可知【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第15题(2013重庆卷其他)在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。若极坐标方程为的直线与曲线（为参数）相交于、两点，则_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第15题【答案】16【解析【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第16题(2013重庆卷其他)若关于实数的不等式无解，则实数的取值范围是_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第16题【答案】【解析】本题主要考查绝对值不等式的放缩及不等式的恒成立问题。要使无解，则【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第17题(2013重庆卷计算题)（本小题满分13分，（1）(6分)，（2）(7分)）设，其中，曲线在点处的切线与轴相交于点。（Ⅰ）确定的值；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第17题【答案】（Ⅰ）因，故。令,得，，所以【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第18题(2013重庆卷计算题)（本小题满分13分，（1）(5分)，（2）(8分)）某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个篮球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第19题(2013重庆卷计算题)（本小题满分13分，（Ⅰ）(5分)，（Ⅱ）(8分)）如图，四棱锥中，⊥底面，，，，为的中点，⊥。（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）求二面角的余弦值。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第19题【答案】（Ⅰ）如图，连接交于，因为，即为等腰三角【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第20题(2013重庆卷计算题)（本小题满分12分，（Ⅰ）(4分)，（Ⅱ）(8分)）在中，内角、、的对边分别是、、，且。（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求的值。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第20题【答案】（Ⅰ）因为，由余弦定理有，故。（Ⅱ）由题意得，因此，，因为【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第21题(2013重庆卷计算题)（本小题满分12分，（Ⅰ）(4分)，（Ⅱ）(8分)）如图，椭圆的中心为原点，长轴在轴上，离心率，过左焦点作轴的垂线交椭圆于、两点，。（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）取垂直于轴的直线与椭圆相较于不同的两点、，过、作圆心为的圆，使椭圆【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第22题(2013重庆卷计算题)（本小题满分12分，（Ⅰ）(4分)，（Ⅱ）(8分)）对正整数，记，。（Ⅰ）求集合中元素的个数；（Ⅱ）若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方，则称为“稀疏集”。求的最大值，使能分成两个不相交的稀疏集的并。【出处】2013年普通高【答案详解】

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