2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第16题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第18题
（本小题满分13分，（1）(6分)，（2）(7分)）
设，其中，曲线在点处的切线与轴相交于点。
（Ⅰ）确定的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间与极值。
（Ⅰ）因，故。
令,得，，
所以曲线在点处的切线方程为：，
由点在切线上可得，故。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，。
令，解得。
当或 时，，故 在，上为增函数；
当 时，，故在上为减函数。
由此可知在处取得极大值，在 处取得极小值。
本题主要考查导数的几何意义及导数在研究函数中的应用。
（Ⅰ）利用求导求得切线的斜率，再利用切线过求得切线方程，利用切线与轴交点为求出值。
（Ⅱ）函数单调递增，函数单调递减，列出值的正负表，求得极小值、极大值。
全网搜索"2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第17题"相关
