2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第17题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第19题
（本小题满分13分，（1）(5分)，（2）(8分)）
某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个篮球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与篮球的个数，设一、二、三等奖如下：
其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级。
（Ⅰ）求一次摸球恰好摸到1个红球的概率；
（Ⅱ）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列与期望．
设表示摸到i个红球，表示摸到个蓝球，则与独立，
（1）恰好摸到1个红球的概率为
（2）X的所有可能值为，且
综上知的分布列为
从而有
（元）。
本题主要考查概率的计算、分布列和数学期望的基础知识。
（Ⅰ）由于红球和蓝球是从两个不同的袋子中分两次摸出的，故两者独立。摸到红球的概率只需考虑第一次摸球即可。
（Ⅱ）求分布列要弄清随机变量可能的取值，以及每个取值情况下事件的组成。本题中利用，独立时来求每种情况下的概率。数学期望根据分布列按定义求解即可。
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