2013年安徽文数

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2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第1题(2013安徽卷单选题)设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第1题【题情】本题共被作答8753次，正确率为61.06%，易错项为B【解析】本题主要【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第2题(2013安徽卷单选题)已知，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第2题【题情】本题共被作答12544次，正确率为65.11%，易错项为D【解析】本题主要考查集合运算。集合可表示为，所【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第3题(2013安徽卷单选题)如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第3题【题情】本题共被作答4139次，正确率为70.04%，易错项为D【解析】本题【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第4题(2013安徽卷单选题)“”是“”的（）。A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第4题【题情】本题共被作答4245次，正确率为67.61%，易错【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第5题(2013安徽卷单选题)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第5题【题【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第6题(2013安徽卷单选题)直线被圆截得的弦长为（）。【A】【B】2【C】4【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第6题【题情】本题共被作答4419次，正确率为58.36%，易错项为B【解析】本题主要考查直线与圆【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第7题(2013安徽卷单选题)设为等差数列的前项和，，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第7题【题情】本题共被作答5036次，正确率为55.98%，易错项为B【解析】本题主要考查等差数列【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第8题(2013安徽卷单选题)函数的图像如图所示，在区间上可找到个不同的数，使得，则的取值范围为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第8题【题情】本题共被作答8704次，正确率为59.89%【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第9题(2013安徽卷单选题) 设的内角所对边的长分别为，若，则角（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第9题【题情】本题共被作答5741次，正确率为54.83%，易错项为A【解析】本题主要考【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第10题(2013安徽卷单选题)已知函数有两个极值点，，若，则关于的方程的不同实根个数为（）。A3B4C5D6【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第10题【题情】本题共被作答5443次，正确率为36.43%，易错项为B【解析】本【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第11题(2013安徽卷其他) 函数的定义域为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第11题【答案】【解析】本题主要考查初等函数定义域。由题意，分母不为0，对数真数大于0，偶次根式下大于等于0，可列不等式组【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第12题(2013安徽卷其他)若非负数变量满足约束条件，则的最大值为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第12题【答案】4【解析】本题主要考查线性规划求最值问题。作出可行域如图：设，即，由图得，当直线经【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第13题(2013安徽卷其他)若非零向量满足，则夹角的余弦值为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查向量运算。等式两边平方得：，又考虑到，所以，得，故夹角的余弦值为。【考【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第14题(2013安徽卷其他)定义在上的函数满足，若当时，，则当时，_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查基本函数的定义。设，则，则，又由得，用替换，故时，。【考点】函数【标签】【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第15题(2013安徽卷其他)如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是_____（写出所有正确命题的编号）。①当时，为四边形②当时，为等腰梯形③当时，与的交点满足④当时，为六边形【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第16题(2013安徽卷计算题)（本题满分12分）设函数。（Ⅰ）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；（Ⅱ）不画图，说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第16题【答案】（Ⅰ）因为所【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第17题(2013安徽卷计算题)（本题满分12分）为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如下：（Ⅰ）若甲校高三年级每位学生被【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第18题(2013安徽卷计算题)（本题满分12分）如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，。已知，（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若为的中点，求三棱锥的体积。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第18题【答案】（Ⅰ）连结，交于于点，连结。因为底面是菱【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第19题(2013安徽卷计算题)（本小题满分13分）设数列满足，且对任意，函数满足，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第19题【答案】（Ⅰ）由题设可得，，对任意都有，即，故为等差数列。【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第20题(2013安徽卷计算题)（本题满分13分）设函数，其中，区间。（Ⅰ）求的长度（注：区间的长度定义为）；（Ⅱ）给定常数，当时，求长度的最小值。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第20题【答案】（Ⅰ）因为方程有两个实根，故的解集【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第21题(2013安徽卷计算题)（本小题满分13分）已知椭圆的焦距为，且过点。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设为椭圆上一点，过点作轴的垂线，垂足为。取点，连接，过点作的垂线交轴于点。点是点关于轴的对称点，作直线，问这样作出的直线是否与椭圆一定有唯一【答案详解】

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