2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第16题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第18题
（本题满分12分）
为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如下：
（Ⅰ）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；
（Ⅱ）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，估计的值。
（1）设甲校高三年级学生总人数为，由题意知，，样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5，据此估计甲校高三年级此次联考数学成绩及格率为。
（2）设甲、乙两校样本平均分别为，根据样本茎叶图可知：
，因此，故的估计值为0.5分。
本题主要考查随机抽样与茎叶图基本知识。
（Ⅰ）已知样本估算总体，则；总体高三年级及格率可用样本中的及格率代表，故。
（Ⅱ），
，
所以可计算出。
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