2012年江西文数

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2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第1题(2012江西卷单选题)若复数（为虚数单位），是的共轭复数，则的虚部为（）。【A】0【B】【C】1【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第1题【题情】本题共被作答2918次，正确率为71.45%，易错项为B【解析】本【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第2题(2012江西卷单选题)若全集，则集合的补集为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第2题【题情】本题共被作答6720次，正确率为54.73%，易错项为D【解析】本题主要考查补集的计算【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第3题(2012江西卷单选题)设函数，则（）。【A】【B】3【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第3题【题情】本题共被作答7687次，正确率为78.04%，易错项为B【解析】本题主要考查分段函数的计算。，。
故【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第4题(2012江西卷单选题)若，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第4题【题情】本题共被作答4084次，正确率为61.41%，易错项为A【解析】本题主要考查三角函数弦化切和正切的二倍【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第5题(2012江西卷单选题)观察下列事实：的不同整数解的个数为4 ，的不同整数解的个数为8，的不同整数解的个数为12，…，则的不同整数解的个数为（）。A76B80C86D92【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第5题【题情【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第6题(2012江西卷单选题)小波一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（）。【A】【B】【C】【D】不能确定【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第7题(2012江西卷单选题)若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）。【A】【B】5【C】【D】4【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第7题【题情】本题共被作答2012次，正确率为53.48%，易错项为C【【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第8题(2012江西卷单选题)椭圆（）的左、右顶点分别是，，左、右焦点分别是，。若，，成等比数列，则此椭圆的离心率为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第8题【题情】本题共被作答2173次，正【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第9题(2012江西卷单选题)已知，若，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第9题【题情】本题共被作答3869次，正确率为46.99%，易错项为B【解析】本题主要考查三角恒等变换。。因为，所【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第10题(2012江西卷单选题)如右图，（单位：），（单位：），与的夹角为，以为圆心，为半径作圆弧与线段延长线交与点。甲、乙两质点同时从点出发，甲先以速度1（单位：）沿线段行至点，再以速度3（单位：）沿圆弧行至点后停止，乙以速率2（单位：）沿线段行至点后停止。设【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第11题(2012江西卷其他)不等式的解集是_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第11题【答案】【解析】本题主要考查不等式的解法。。由图象可知：不等式解集为。【考点】基本不等式【标签】直接法数形【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第12题(2012江西卷其他)设单位向量，。若，则_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第12题【答案】【解析】本题主要考查单位向量的概念和垂直向量的性质。由可知：。因为是单位向量，所以。解得：，或，，所以。【【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第13题(2012江西卷其他)等比数列的前项和为，公比不为1，若，且对任意的，都有，则_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第13题【答案】11【解析】本题主要考查等比数列的相关计算。由可得：，（舍去），所以。【考点】【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第14题(2012江西卷其他)过直线上点作圆的两条切线，若两条切线的夹角是，则点的坐标是_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查直线与圆位置关系。设，由几何性质可知：点【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第15题(2012江西卷其他)下图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查流程图的执行。由流程图可知：依次取，，，，时，若成立则增【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第16题(2012江西卷计算题)本小题满分12分）中，角，，的对边分别为，，。已知。（1）求；（2）若，的面积为，求，。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第16题【答案】（1）由，得，即，从而。（2）由于，，所以。又，即，解得。由余弦定理，得。解方程组得【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第17题(2012江西卷计算题)（本小题满分12分）已知数列的前项和（其中为常数），且。（1）求；（2）求数列的前项和。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第17题【答案】（1）由，得＝＝（），由，，得，解得，所以，。（2），即，所以【解析】本题主要考查求等差【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第18题(2012江西卷计算题)（本小题满分12分）如图，从，，，，，这6个点中随机选取3个点。（1）求这3点与原点恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；（2）求这3点与原点共面的概率。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第18题【答案】【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第19题(2012江西卷计算题)（本小题满分12分）如图，在梯形中，，是线段上的两点，且，，，，，，现将，分别沿，折起，使两点重合于点，得到多面体。（1）求证：平面平面；（2）求多面体的体积。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第19题【答案】（1）因【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第20题(2012江西卷计算题)（本小题满分13分）已知三点，，，曲线上任意一点满足。（1）求曲线的方程；（2）点是曲线上动点，曲线在点处的切线为，点的坐标是，与，分别交于点，，求与的面积之比。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第20【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第21题(2012江西卷计算题)（本小题满分14分）已知函数在上单调递减且满足，。（1）求的取值范围；（2）设，求在上的最大值和最小值。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第21题【答案】（1）由，得，，则，，依题意对任意，有。当时，因为二【答案详解】

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