| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第16题(2012广东卷计算题)（本小题满分12分）已知函数，（其中，）的最小正周期为。（1）求的值；（2）设，，，求的值。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第16题【答案】（1）由得。（2）由（1）知。由，得，，又，所以，所以。【解析】本题主要考查三角【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第17题(2012广东卷计算题)（本小题满分13分）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，，。（1）求图中的值；（2）从成绩不低于分的学生中随机选取人，该人中成绩在分以上（含分）的人数记为，求的数学期望。【出处【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第18题(2012广东卷计算题)（本小题满分10分）如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段上，平面。（1）证明：平面；（2）若，，求二面角的正切值。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第18题【答案】（1）因为平面，所以。因为平面，【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第19题(2012广东卷计算题)（本小题满分14分）设数列的前项和为，满足，，且，，成等差数列。（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数，有。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第19题【答案】（1）在中，令得：，令得：，解得：，，又，解得【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第20题(2012广东卷计算题)（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，且椭圆上的点到的距离的最大值为。（1）求椭圆的方程；（2）在椭圆上，是否存在点使得直线：与圆：相交于不同的两点、，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及相对应的【答案详解】 |
