2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：理数第20题<-->返回列表
（本小题满分14分）
设，集合，，。
（1）求集合（用区间表示）。
（2）求函数在内的极值点。
（1）记。，
当，即时 ，；
当时，；
当时，。
（2）由得，
当时，在内有一个极大值点，一个极小值点。
当时，因为，，
所以。所以在内有一个极大值点。
当时，则。
又因为。所以在内无极值点。
本题主要考查交集、导数和分类讨论的思想。
（1）通过求解不等式将集合具体表示出来，利用交集的定义求解出集合D。
（2）利用导数求解出可能的极值点，然后根据区间边界值和可能的极值点的大小比较，进行分类讨论，得到最后结果。
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