2011年陕西理数

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第1题(2011陕西卷单选题)设，是向量，命题“若，则”的逆命题是（）。【A】若，则。【B】若，则。【C】若，则。【D】若，则。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第1题【题情】本题共被作答4511次，正确率为80.20%，易错项为【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第2题(2011陕西卷单选题)设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第2题【题情】本题共被作答37647次，正确率为78.09%，易错项为A【解【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第3题(2011陕西卷单选题)设函数满足，，则的图像可能是（）。AABBCCDD【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第3题【题情】本题共被作答5098次，正确率为61.89%，易错项为A【解析】本题主要考查函数的奇偶性和周期【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第4题(2011陕西卷单选题)展开式中的常数项是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第4题【题情】本题共被作答6898次，正确率为55.80%，易错项为B【解析】本题主要考查二项展开式的【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第5题(2011陕西卷单选题)某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第5题【题情】本题共被作答3287次，正确率为63.86%，易错项为B【解析】本题主【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第6题(2011陕西卷单选题)函数在内（）。A没有零点B有且仅有一个零点C有且仅有两个零点D有无穷多个零点【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第6题【题情】本题共被作答15241次，正确率为59.66%，易错项为C【解【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第7题(2011陕西卷单选题)设集合，，，为虚数单位，，则为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第7题【题情】本题共被作答19580次，正确率为39.09%，易错项为B【解析】本题主要考查集合的基本【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第8题(2011陕西卷单选题)下图中，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分。当时，等于（）。A11B10C8D7【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第8题【题情】本题共被作答2582次，正确率为50.3【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第9题(2011陕西卷单选题)设，，…，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（）。【A】和的相关系数为直线的斜率【B】和的相关系数在和之间【C】当为偶数时，分布在两侧的样【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第10题(2011陕西卷单选题)甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从到号景点中任选个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第11题(2011陕西卷其他)设若，，则_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第11题【答案】1【解析】本题主要考查分段函数和定积分的求解。由，而。则，解得。故本题正确答案为。【考点】定积分与微积分基本定【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第12题(2011陕西卷其他)设，一元二次方程有整数根的充要条件是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第12题【答案】或【解析】本题主要考查二次方程的求根公式。由题得，又因为，且，故可得或。故本题正确【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第13题(2011陕西卷其他)观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此规律，第个等式为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第13题【答案】【解析】本题主要考查合情推理。由题观察【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第14题(2011陕西卷其他)植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为_____（米）【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第15题(2011陕西卷其他)（不等式选做题）若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第15题【答案】【解析】本题主要考查绝对值不等式的求解。由绝对值【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第16题(2011陕西卷其他)（几何证明选做题）如图，，，，且，，，则_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第16题【答案】【解析】本题主要考查三角函数和线段长度的求解。由题可得，而，则有，故。故本题正确答案为。【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第17题(2011陕西卷其他)（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点，分别在曲线：为参数和曲线：上，则的最小值为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第17题【答【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第18题(2011陕西卷计算题)（本小题满分12分）如图，在中，，，是上的高，沿把折起，使。（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）设为的中点，求与夹角的余弦值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第18题【答案】（Ⅰ）因为折起前是边上的高，所以当【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第19题(2011陕西卷计算题)（本小题满分12分）如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为上一点，且。（Ⅰ）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（Ⅱ）求过点且斜率为的直线被所截线段的长度。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第20题(2011陕西卷计算题)（本小题满分12分）叙述并证明余弦定理。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第20题【答案】余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦之积的两【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第21题(2011陕西卷计算题)（本小题满分12分）如图，从点作轴的垂线交于曲线于点，曲线在点处的切线与轴交与点。再从作轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：，；，，，记点的坐标为。（Ⅰ）试求与的关系；（Ⅱ）求。【出处】2011年普通高等学【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第22题(2011陕西卷计算题)（本小题满分13分）如图，地到火车站共有两条路径和，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。（Ⅰ）为了尽最大可能在【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第23题(2011陕西卷计算题)（本小题满分14分）设函数定义在上，，导函数，。（Ⅰ）求的单调区间和最小值；（Ⅱ）讨论与的大小关系；（Ⅲ）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试【答案详解】

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