2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第17题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第19题
（本小题满分12分）
如图，在中，，，是上的高，沿把折起，使 。
（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）设为的中点，求与夹角的余弦值。
（Ⅰ）因为折起前是边上的高，所以当折起后，，，又，所以平面，因为平面，所以平面平面。
（Ⅱ）由及（Ⅰ）知，，两两垂直，不妨设，以为坐标原点，以，，所在直线为，，轴建立如图所示的空间直角坐标系，易得，，，，，所以，，所以与夹角的余弦值为。
本题主要考查面面垂直关系的证明和建立空间直角坐标系求解线线角的余弦值。
（Ⅰ）欲证明平面平面，只需证明一个面上的一条直线垂直于另一个面，由题可得，故平面。则平面平面。
（Ⅱ）以为坐标原点，以，，所在直线为，，轴建立空间直角坐标系分别求出，。则可得。
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