| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第16题(2011广东卷计算题)（本小题满分12分）已知函数。（1）求的值；（2）设，，，求的值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第16题【答案】（1）（2），即。，即。因为，所以，，所以。【解析】本题主要考查三角函数公式以及三角函数的运算【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第17题(2011广东卷计算题)（本小题满分13分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：（1）求第6位同学成绩，及这6位同学成绩的标准差；（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第18题(2011广东卷计算题)（本小题满分13分）如图所示，将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右平移到的分别为的中点，分别为的中点。（1） 证明：四点共面；（2）设为中点，延长到，使得，证明：。【出处】2011年普通高等【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第19题(2011广东卷计算题)（本小题满分14分）设，讨论函数的单调性。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第19题【答案】函数的定义域为。，当时，方程的判别式。①当时，，有两个零点，，。且当或时，在与为增函数。当时，，在内【答案详解】 |
2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第20题(2011广东卷计算题)（本小题满分14分） 设，数列满足，。（1）求数列的通项公式；（2）证明：对于一切正整数，。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第20题【答案】（1）由，知，，令，。当时，
①当时，；
②当时，，所以。（2）当时，欲证，只需【答案详解】 |
