2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷):文数第7题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷):文数第9题
设圆与圆外切,与直线相切。则的圆心轨迹为( )。
本题主要考查圆的切线的性质和圆锥曲线的定义及方程。
如图:
在直角三角形中,(两圆半径之和), ,,三边满足勾股定理,即,化简得的圆心轨迹方程为,为抛物线方程,所以的圆心轨迹为抛物线。
故本题正确答案为A。
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