2011年大纲文数

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第1题(2011大纲卷单选题)设集合，，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第1题【题情】本题共被作答1352次，正确率为85.21%，易错项为B【解析】本题主要考查交集与补集的意义。依题【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第2题(2011大纲卷单选题)函数的反函数为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第2题【题情】本题共被作答1565次，正确率为53.74%，易错项为A【解析】本题主要考查反函数的求法。由【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第3题(2011大纲卷单选题)设向量，满足，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第3题【题情】本题共被作答1460次，正确率为63.15%，易错项为C【解析】本题主要考查向量的数量积与向量模【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第4题(2011大纲卷单选题)若变量、满足约束条件，则的最小值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第4题【题情】本题共被作答1039次，正确率为58.52%，易错项为B【解析】本题主要考【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第5题(2011大纲卷单选题)下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第5题【题情】本题共被作答1207次，正确率为32.23%，易错项为C【解析】【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第6题(2011大纲卷单选题)设为等差数列的前项和，若，公差，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第6题【题情】本题共被作答1821次，正确率为49.15%，易错项为C【解析】本题主要考查等【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第7题(2011大纲卷单选题)设函数，将的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第7题【题情】本题共被作答3540次，正【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第8题(2011大纲卷单选题)已知直二面角，点，，为垂足，点，，为垂足，若，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第8题【题情】本题共被作答1146次，正确率为46.51%，易错项为B【解析】本题主要考【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第9题(2011大纲卷单选题)位同学每人从甲、乙、丙三门课程中选修门，则恰有人选修课程甲的不同选法共有（）。【A】种【B】种【C】种【D】种【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第9题【题情】本题共被作答12【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第10题(2011大纲卷单选题)设是周期为的奇函数，当时，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第10题【题情】本题共被作答9736次，正确率为47.99%，易错项为B【解析】本题主要考查函数的奇【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第11题(2011大纲卷单选题)设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第11题【题情】本题共被作答1424次，正确率为32.30%，易错项为B【解【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第12题(2011大纲卷单选题)已知平面截一球面得圆，过圆心且与成二面角的平面截该球面得圆，若该球面的半径为。圆的面积为，则圆的面积为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第12题【【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第13题(2011大纲卷其他)的二项展开式中，的系数与的系数之差为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查二项式定理的基本知识。由。所以的系数为，同理的系数为。因为，【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第14题(2011大纲卷其他)已知，，则_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查三角函数的计算。由题可得，，所以，即，因为，所以。【考点】任意角、弧度三角函数【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第15题(2011大纲卷其他)已知正方体，为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查立方体中直线与直线的位置关系和解三角形中正【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第16题(2011大纲卷其他)已知分别为双曲线的左、右焦点，点，点的坐标为，为的角平分线，则_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第16题【答案】【解析】本题主要考查双曲线和三角形中角平分线的基本性质。【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第17题(2011大纲卷计算题)（本小题满分10分）设等比数列的前项和为，已知，，求和。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第17题【答案】设的公比为，由题设得：解得或，当，时，，；当，时，，。【解析】本题主要考查等比数列的通和及求【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第18题(2011大纲卷计算题)（本小题满分12分）的内角、、的对边分别为、、，己知。（1）求；（2）若，，求与。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第18题【答案】（1）由正弦定理得，由余弦定理得，故，因此。（2）依题意有：故，。【解析】本题【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第19题(2011大纲卷计算题)（本小题满分12分）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为，设各车主购买保险相互独立。（1）求该地位车主至少购买甲、乙两种保险中的种的概率；（2）求该地的位车主【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第20题(2011大纲卷计算题)（本小题满分12分）如图，四棱锥中，，，侧面为等边三角形，，（1）证明：平面；（2）求与平面所成的角的大小。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第20题【答案】（1）取中点，连结，则四边形为矩形，。连结，则，，又，故，所【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第21题(2011大纲卷计算题)（本小题满分12分）已知函数。（1）证明：曲线在处的切线过点；（2）若在处取得极小值，，求的取值范围。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第21题【答案】（1），由，得曲线在处的切线方程为，由此知曲线在【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：文数第22题(2011大纲卷计算题)（本小题满分12分）已知为坐标原点，为椭圆：在轴正半轴上的焦点，过且斜率为的直线与交于、两点，点满足。（1）证明：点在上；（2）设点关于点的对称点为，证明：、、、四点在同一个圆上。【出处】2011年普通高等学校招生全国【答案详解】

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