| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第16题(2011大纲卷其他)已知点、分别在正方体 的棱、上，且，，则面与面所成的二面角的正切值等于_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第16题【答案】【解析】本题主要考查二面角的计算。如图所示，作，则【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第17题(2011大纲卷计算题)（本小题满分10分）的内角、、的对边分别为，，。已知，，求。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第17题【答案】由，得，故，，由，故，。又显然，故，再由。解得：，于是。【解析】本题主要考查三角恒等变换和【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第18题(2011大纲卷计算题)（本小题满分12分）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为，设各车主购买保险相互独立。（1）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；（2）表示该地的为【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第19题(2011大纲卷计算题)（本小题满分12分）如图，四棱锥中，，，侧面为等边三角形，，。（1）证明：平面；（2）求与平面所成的角的大小。 【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第19题【答案】（1）取中点，连结，则四边形为矩形，，连结，则，，又【答案详解】 |
| 2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第20题(2011大纲卷计算题)（本小题满分12分）设数列满足，。（1）求的通项公式；（2）设，记，证明：。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第20题【答案】（1）由题设，即是公差为的等差数列。又，故。所以。（2）由（1）得，。【解析】本题主要【答案详解】 |
