2011年大纲理数

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第1题(2011大纲卷单选题)复数，为的共轭复数，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第1题【题情】本题共被作答2278次，正确率为73.84%，易错项为C【解析】本题主要考查共轭复数和复【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第2题(2011大纲卷单选题)函数的反函数为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第2题【题情】本题共被作答2393次，正确率为61.81%，易错项为A【解析】本题主要考查反函数。函数值域，【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第3题(2011大纲卷单选题)下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第3题【题情】本题共被作答2064次，正确率为45.78%，易错项为C【解析】【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第4题(2011大纲卷单选题)设为等差数列的前项和，若，公差，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第4题【题情】本题共被作答2431次，正确率为60.35%，易错项为C【解析】本题主要考查等【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第5题(2011大纲卷单选题)设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第5题【题情】本题共被作答2698次，正确【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第6题(2011大纲卷单选题)已知直二面角，点，，为垂足，点，，为垂足，若，，则到平面的距离等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第6题【题情】本题共被作答2340次，正确率为45.56%，易错项为B【【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第7题(2011大纲卷单选题)某同学有同样的画册本，同样的集邮册本，从中取出本赠送给位朋友，每位朋友本，则不同的赠送方法共有（）。【A】种【B】种【C】种【D】种【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第7题【题情【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第8题(2011大纲卷单选题)曲线在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第8题【题情】本题共被作答2727次，正确率为34.36%，易错项为C【解析【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第9题(2011大纲卷单选题)设是周期为的奇函数，当时，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第9题【题情】本题共被作答2098次，正确率为55.00%，易错项为B【解析】本题主要考查函数【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第10题(2011大纲卷单选题)已知抛物线的焦点为，直线与交于、两点，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第10题【题情】本题共被作答1515次，正确率为44.62%，易错项为C【解析】本题主【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第11题(2011大纲卷单选题)已知平面截一球面得圆，过圆心且与成二面角的平面截该球面得圆，若该球面的半径为。圆的面积为，则圆的面积为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第11题【【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第12题(2011大纲卷单选题)设向量，，满足，，，则的最大值等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第12题【题情】本题共被作答1818次，正确率为27.89%，易错项为B解读【解析】本题主要考查平【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第13题(2011大纲卷其他)的二项展开式中，的系数与的系数之差为_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第13题【答案】【解析】本题主要考查二项式定理。二项展开式中的系数为，的系数为，。故的系数与的系【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第14题(2011大纲卷其他)已知，，则_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第14题【答案】【解析】本题主要考查三角恒等变换。根据取值范围，可知，，，。故本题正确答案为。【考点】两角和与差的三角函数公式三【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第15题(2011大纲卷其他)已知分别为双曲线的左、右焦点，点，点的坐标为，为的角平分线，则 _____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第15题【答案】【解析】本题主要考查双曲线的性质。由于是角平分线，，，。故本【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第16题(2011大纲卷其他)已知点、分别在正方体的棱、上，且，，则面与面所成的二面角的正切值等于_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第16题【答案】【解析】本题主要考查二面角的计算。如图所示，作，则【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第17题(2011大纲卷计算题)（本小题满分10分）的内角、、的对边分别为，，。已知，，求。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第17题【答案】由，得，故，，由，故，。又显然，故，再由。解得：，于是。【解析】本题主要考查三角恒等变换和【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第18题(2011大纲卷计算题)（本小题满分12分）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为，设各车主购买保险相互独立。（1）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；（2）表示该地的为【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第19题(2011大纲卷计算题)（本小题满分12分）如图，四棱锥中，，，侧面为等边三角形，，。（1）证明：平面；（2）求与平面所成的角的大小。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第19题【答案】（1）取中点，连结，则四边形为矩形，，连结，则，，又【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第20题(2011大纲卷计算题)（本小题满分12分）设数列满足，。（1）求的通项公式；（2）设，记，证明：。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第20题【答案】（1）由题设，即是公差为的等差数列。又，故。所以。（2）由（1）得，。【解析】本题主要【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第21题(2011大纲卷计算题)（本小题满分12分）已知为坐标原点，为椭圆在轴正半轴上的焦点，过且斜率为的直线与交于、两点，点满足（1）证明：点在上；（2）设点关于点的对称点为，证明：、、、四点在同一个圆上。【出处】2011年普通高等学校招生全国统【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第22题(2011大纲卷计算题)（本小题满分12分）（1）设函数，证明：当时，；（2）从编号到的张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取次，设抽到的个号码互不相同的概率为，证明：。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第【答案详解】

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