2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第19题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷）：理数第21题
（本小题满分12分）
设数列满足，。
（1）求的通项公式；
（2）设，记，证明：。
（1）由题设，即是公差为的等差数列。
又，故。所以。
（2）由（1）得
，
。
本题主要考查递推数列。
（1）利用给定的递推数列得到一个等差数列，然后利用等差数列的通项公式，直接得出的通项公式。
（2）首先写出的通项公式，然后使用进行裂项法求和，得到结论。
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