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2011年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷):理数第11题

(2011大纲卷单选题)

已知平面截一球面得圆,过圆心且与二面角的平面截该球面得圆,若该球面的半径为。圆的面积为,则圆的面积为(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷):理数第11题
【题情】
本题共被作答1770次,正确率为24.86%,易错项为B
【解析】

本题主要考查球内点、线、面的位置关系。

通过圆面积解得圆半径为2。利用球面半径为4,可以得到球心到圆距离,圆的半径为。于是圆的面积为

故本题正确答案为D。

易错项分析:本题属于球的截面问题,涉及到球内部点、线、面的位置关系问题,易错点是不会根据球的半径得出球心到圆的距离,最后还需要通过直角三角形中的边角关系求出圆的半径,并计算出其面积。

【考点】
空间几何体点、直线、平面的位置关系
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